已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)H,過(guò)焦點(diǎn)F且傾斜角為α的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)A,B作準(zhǔn)線l的垂線,垂足分別為A1,B1,如圖所示,則下列說(shuō)法中正確的有 ①②⑤①②⑤.
①以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切;
②1|AF|+1|BF|=2p;
③S△AOB=p2sinα(其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn));
④若點(diǎn)M(p,0),且|AF|=|AM|,則直線AB的斜率為6;
⑤若已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x0,且已知點(diǎn)T(-x0,0),則直線TA與該拋物線相切;
1
|
AF
|
+
1
|
BF
|
=
2
p
S
△
AOB
=
p
2
sinα
6
【考點(diǎn)】拋物線的焦點(diǎn)弦及焦半徑.
【答案】①②⑤
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:144引用:3難度:0.6
相似題
-
1.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在拋物線上,且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4,|MF|=5.
(1)求拋物線C的方程;
(2)過(guò)焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線l1,l2,直線l1與C交于A,B兩點(diǎn),直線l2與C交于D、E兩點(diǎn),則求|AB|+|DE|的最小值.發(fā)布:2024/9/22 1:0:8組卷:55引用:1難度:0.6 -
2.已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,直線l過(guò)焦點(diǎn)F與C交于A,B兩點(diǎn),以AB為直徑的圓與y軸交于D,E兩點(diǎn),且
,則直線l的方程為( )|DE|=45|AB|發(fā)布:2024/12/5 23:0:1組卷:588引用:11難度:0.5 -
3.已知拋物線y2=4x,過(guò)焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),若
,則λ=( )|AB|=163,AF=λFB(λ>1)發(fā)布:2024/12/18 5:30:1組卷:217引用:3難度:0.6
把好題分享給你的好友吧~~