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懸鏈線(Catenary)指的是一種曲線,指兩端固定的一條(粗細(xì)與質(zhì)量分布)均勻,柔軟(不能伸長)的鏈條,在重力的作用下所具有的曲線形狀,適當(dāng)選擇坐標(biāo)系后,懸鏈線的方程是一個(gè)雙曲余弦函數(shù),其解析式為
f
x
=
e
x
+
e
-
x
2
,與之對應(yīng)的函數(shù)
g
x
=
e
x
-
e
-
x
2
稱為雙曲正弦函數(shù),令
F
x
=
g
x
f
x

(1)若關(guān)于x的方程F[f(2x)]+F[2λg(x)-5]=0在(0,ln3)上有解,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍;
(2)把區(qū)間(0,2)等分成2n(n∈N*)份,記等分點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為xi,i=1、2、3、?、2n-1(n∈N*),設(shè)
h
x
=
4
3
-
2
2
x
-
1
+
1
,記
H
x
=
h
x
1
+
h
x
2
+
h
x
3
+
?
+
h
x
2
n
-
1
n
N
*
,是否存在正整數(shù)n,使不等式
F
2
x
F
x
H
n
有解?若存在,求出所有n的值,若不存在,說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/9 8:0:8組卷:30引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.已知n是正整數(shù),規(guī)定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),
    f
    x
    =
    2
    1
    -
    x
    0
    x
    1
    x
    -
    1
    ,
    1
    x
    2

    (1)設(shè)集合A={0,1,2},證明:對任意x∈A,f3(x)=x;
    (2)“對任意x∈[0,2],總有f3(x)=x”是否正確?說明理由.

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:24引用:1難度:0.6
  • 2.已知定義在R上的函數(shù)f(x)=m?4x-2x+1+1-m(m∈R).
    (1)當(dāng)m=-1時(shí),求f(x)的值域;
    (2)若函數(shù)y=g(x)的定義域內(nèi)存在x0,使得g(a+x0)+g(a-x0)=2b成立,則稱g(x)為局部對稱函數(shù),其中(a,b)為函數(shù)g(x)的局部對稱點(diǎn).若(2,0)是f(x)的局部對稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/25 2:0:2組卷:35引用:2難度:0.3
  • 3.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    3
    |
    x
    +
    3
    |
    -
    x
    +
    3
    2
    3
    ,該函數(shù)f(x)在R上的所有零點(diǎn)之和為
    ;使得不等式f(2m-1)>f(m+3)成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍為

    發(fā)布:2024/11/2 15:0:1組卷:210引用:3難度:0.4
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