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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P和圖形M,若圖形M上存在點(diǎn)Q,使得直線PQ經(jīng)過(guò)第四象限,則稱點(diǎn)P是圖形M的“四象點(diǎn)”.
已知點(diǎn)A(-2,4),B(2,1).
(1)在點(diǎn)P1(-4,-2),P2(-1,-2),P3(1,-2)中,
P2,P3
P2,P3
是線段AB的四象點(diǎn);
(2)已知點(diǎn)C(t,0),D(t+4,0),若等邊△CDE(C,D,E順時(shí)針排列)上的點(diǎn)均不是線段AB的四象點(diǎn),求t的取值范圍;
(3)已知以T(-
5
2
,0)為圓心且半徑為2的⊙T,若線段AB上的點(diǎn)P是⊙T的四象點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍.
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【考點(diǎn)】圓的綜合題
【答案】P2,P3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:207引用:2難度:0.3
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  • 1.數(shù)學(xué)課上,張老師正在上課:同學(xué)們,我們學(xué)過(guò)四個(gè)頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形,圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角(相對(duì)的兩個(gè)角)互補(bǔ).下面我們來(lái)研究它外角的性質(zhì).
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    (1)在圖①中作出圓內(nèi)接四邊形ABCD中以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的外角∠DCE,并請(qǐng)你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對(duì)角(簡(jiǎn)稱內(nèi)對(duì)角)∠A的關(guān)系,并證明∠DCE與∠A的關(guān)系;
    (2)分別延長(zhǎng)BD、AD到點(diǎn)F、E,如圖②,已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,如果DE平分∠FDC,請(qǐng)你探索AB與AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
    (3)如圖③,點(diǎn)D是圓上一點(diǎn),弦AB=
    3
    ,DC是∠ADB的平分線,∠BAC=30°.當(dāng)∠DAC等于多少度時(shí),四邊形DACB有最大面積?最大面積是多少?

    發(fā)布:2024/11/22 8:0:1組卷:226引用:1難度:0.5
  • 2.我們把三角形三邊上的高產(chǎn)生的三個(gè)垂足組成的三角形稱為該三角形的垂足三角形.菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖1,△ABC中,AB=AC=8,BC=6,△DEF是△ABC的垂足三角形,求DE的長(zhǎng).
    (2)如圖2,圓內(nèi)接三角形ABC中,AB=AC=x,BC=6,△ABC的垂足三角形DEF的周長(zhǎng)為y.
    ①求y與x的關(guān)系式;
    ②若△DEF的周長(zhǎng)為
    192
    25
    時(shí),求⊙O的半徑.

    發(fā)布:2024/11/22 8:0:1組卷:178引用:2難度:0.6
  • 3.如圖1,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圓,過(guò)C作CD∥AB,CD交⊙O于D,連接AD交BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)DC至點(diǎn)F,使CF=AC,連接AF.
    (1)求證:AF是⊙O的切線;
    (2)求證:AB2-BE2=BE?EC;
    (3)如圖2,若點(diǎn)G是△ACD的內(nèi)心,BC?BE=64,求BG的長(zhǎng).
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    發(fā)布:2024/11/21 8:0:2組卷:2504引用:4難度:0.1
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