研究原子核內(nèi)部的情況時(shí)，常用到各種各樣的粒子加速器。圖甲為粒子直線加速裝置的示意圖，它由多個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒依次排列組成，其軸線在同一直線上，序號(hào)為奇數(shù)的圓筒與序號(hào)為偶數(shù)的圓筒分別和交變電源的兩極相連，交變電源兩極間的電勢差的變化規(guī)律如圖乙所示。在t=0時(shí)，奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電勢差為正值。此時(shí)和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號(hào)為0）的中央有一電子，在圓板和圓筒1之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線進(jìn)入圓筒1。為使電子在圓筒之間的間隙都能被加速，圓筒長度的設(shè)計(jì)必須遵照一定的規(guī)律。若電子的質(zhì)量為m,電荷量為-e,交變電源的電壓為U，周期為T，兩圓筒間隙的電場可視為勻強(qiáng)電場，圓筒內(nèi)場強(qiáng)均為0。不計(jì)電子的重力和相對(duì)論效應(yīng)。
（1）求電子進(jìn)入圓筒1時(shí)的速度v1，并分析電子從圓板出發(fā)到離開圓筒2這個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)；
（2）若忽略電子通過圓筒間隙的時(shí)間，通過計(jì)算說明金屬圓筒的長度設(shè)計(jì)遵循的規(guī)律；
（3）若保持每個(gè)金屬圓筒的長度不變，改變交變電源電壓的變化規(guī)律，仍可保證電子每次經(jīng)過圓筒間隙都能被加速。請(qǐng)?jiān)趫D丙中定性畫出交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律。
【考點(diǎn)】帶電粒子在周期性變化的電場中偏轉(zhuǎn)；動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：104引用：1難度：0.4
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1．如圖1所示，A、B是一對(duì)平行的金屬板，在兩板間加上一周期為T的交變電壓U，A板的電勢UA=0，B板的電勢UB隨時(shí)間發(fā)生周期性變化，規(guī)律如圖2所示。現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場區(qū)內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略。則下列說法正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/11/16 9:30:1組卷：134引用：5難度：0.4 -
2．多級(jí)加速器原理如圖左所示，多個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒0，l,2，3…n依次排列，其中心軸線在同一直線上，圓筒的長度依照一定的規(guī)律依次增加。圓簡和交變電源兩極交替相連，交變電壓變化規(guī)律如圖右所示，在t=0時(shí)，奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電勢差為正值，此時(shí)位于序號(hào)為0的金屬圓板中央的一個(gè)電子，在電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓筒。若已知電子的質(zhì)量為m,電子電荷量為e,電壓的絕對(duì)值為U，周期為T，電子通過圓筒間隙的時(shí)間忽略不計(jì)。為使電子能不斷加速，下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/10/12 13:0:2組卷：100引用：1難度：0.5 -
3．如圖1，質(zhì)子在電勢差為U0的加速電場中由靜止開始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢差為U1的兩塊水平正對(duì)的金屬極板AB的中央，入射方向跟極板平行。已知極板長L，間距d,質(zhì)子質(zhì)量m,電荷量+q,整個(gè)裝置處在真空中，質(zhì)子的重力可忽略不計(jì)。求：
（1）質(zhì)子從加速電場射出時(shí)的速度v0；
（2）若質(zhì)子恰好從A板邊緣射出，則U1為多大；
（3）若在AB板間加上如圖2所示的交變電壓，大小仍為（2）中的U1（電壓為正時(shí)B板帶正電），要使質(zhì)子能從極板中央水平射出電場，則電壓的周期T應(yīng)滿足什么條件？在滿足條件的周期取最大值時(shí)，大致畫出質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡。發(fā)布：2024/10/16 4:0:1組卷：46引用：1難度：0.5
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