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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年上海交大附中浦東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知關(guān)于x的不等式（kx-k²-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）k=1時(shí)，求不等式的解集；
（2）當(dāng)k變化時(shí)，試求不等式的解集A；
（3）對(duì)于不等式的解集A，若滿足A∩Z=B（其中Z為整數(shù)集）．試探究集合B能否為有限集？若能，求出使得集合B中元素個(gè)數(shù)最少的k的所有取值，并用列舉法表示集合B；若不能，請(qǐng)說明理由．

【考點(diǎn)】一元二次不等式及其應(yīng)用；集合的表示法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：45引用：2難度：0.7

相似題

1．一元二次不等式2x²-5x+2≤0的解集為（　?。?/div>
A．
[
1
2
，
2
]
B．（1，2） C．
（
1
2
，
2
）
D．[1，2]
發(fā)布：2024/9/22 13:0:9組卷：200引用：3難度：0.9
解析
2．已知關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|x＜-2或x＞3}，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/div>
A．a(chǎn)＞0
B．不等式bx+c＞0的解集是{x|x＜6}
C．a(chǎn)+b+c＜0
D．不等式cx²-bx+a＜0的解集是
{
x
|
x
＜
-
1
3
或
x
＞
1
2
}
發(fā)布：2024/9/22 10:0:8組卷：112引用：4難度：0.9
解析
3．對(duì)于實(shí)數(shù)x,規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如：[1.5]=1，[-π]=-4．若方程[6x²+x]=0的解集為A，B={x|2x²-5ax+3a²＞0}，且A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/div>
A．
-
1
2
＜
a
≤
0
或
1
6
＜
a
＜
1
3
B．
-
1
2
＜
a
≤
0
或
1
6
＜
a
＜
2
9
C．
-
1
3
＜
a
≤
-
1
6
或
0
≤
a
＜
2
9
D．
-
1
3
＜
a
＜
-
1
6
或
0
≤
a
＜
1
3
發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：30引用：2難度：0.5
解析

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A． - 1 2 ＜ a ≤ 0 或 1 6 ＜ a ＜ 1 3	B． - 1 2 ＜ a ≤ 0 或 1 6 ＜ a ＜ 2 9
C． - 1 3 ＜ a ≤ - 1 6 或 0 ≤ a ＜ 2 9	D． - 1 3 ＜ a ＜ - 1 6 或 0 ≤ a ＜ 1 3