如圖所示，在一個(gè)匝數(shù)為N、橫截面積為S、阻值為R₀的圓形螺線管內(nèi)充滿方向與線圈平面垂直、大小隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁，其變化率為k。螺線管右側(cè)連接有“T”形金屬軌道裝置，整個(gè)裝置處于大小為B₂、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該裝置由位于同一水平面的光滑平行導(dǎo)軌AP、A'P'和粗糙豎直導(dǎo)軌SW、S'W'構(gòu)成，導(dǎo)軌間距均為l。開始時(shí)，導(dǎo)體棒a、b分別靜置在水平軌道上SS'左右兩側(cè)適當(dāng)位置，b棒用一絕緣且不可伸長(zhǎng)的輕繩通過光滑轉(zhuǎn)彎裝置O與c棒相連，與b、c棒相連的輕繩分別與導(dǎo)軌SP、SW平行，三根導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度均為l且始終與導(dǎo)軌垂直接觸。剛開始鎖定b棒，閉合開關(guān)K后，a棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，與b棒碰前瞬間，a棒的速度為v₀，此時(shí)解除b棒的鎖定，同時(shí)斷開開關(guān)K，碰后兩棒粘在一起運(yùn)動(dòng)，此后導(dǎo)體棒減速為零的過程中c棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q。已知三根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m,電阻均為R₀，c棒與豎直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，a、b棒碰撞時(shí)間極短，不計(jì)其他電阻及阻力，重力加速度為g。求：
（1）開關(guān)K剛閉合時(shí)，通過a棒的電流大??；
（2）a棒從靜止加速到v₀的過程中，流過a棒的電荷量；
（3）a、b棒碰后瞬間，a棒的速度大??；
（4）c棒上升的最大高度。