當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山西省長治市上黨一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，
1
a
n
+
1
=
1
a
n
+
3
，設(shè)數(shù)列{a_na_n+1}的前n項和為T_n，若
T
k
＞
33
101
（
k
∈
N
*
）
，則k的最小值是（　?。?/h1>

A．16

B．17

C．18

D．19

【考點】裂項相消法．

【答案】B

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/12/10 8:30:1組卷：107引用：7難度：0.6

相似題

1．高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為“高斯函數(shù)”，例如：[-2.5]=-3，[2.7]=2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，a_n+2+2a_n=3a_n+1，若b_n=[log₂a_n+1]，S_n為數(shù)列
{
1
b
n
b
n
+
1
}
的前n項和，則S₂₀₂₃=（　　）
A．
2022
2023
B．
2024
2023
C．
2023
2024
D．
2025
2024
發(fā)布：2024/12/15 3:30:1組卷：128引用：2難度：0.5
解析
2．高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號．用他的名字定義的函數(shù)稱為高斯函數(shù)f（x）=[x]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a₂=6，a_n+2+5a_n=6a_n+1，若b_n=[log₅a_n+1]，為數(shù)列
{
1000
b
n
b
n
+
1
}
的前n項和，則[S₂₀₂₄]=（　　）
A．999 B．749 C．499 D．249
發(fā)布：2024/12/16 8:0:13組卷：141引用：6難度：0.6
解析
3．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
1
+
a
2
2
+
a
3
3
+
?
+
a
n
n
=
2
n
+
1
，若數(shù)列
{
n
+
2
（
n
+
1
）
a
n
}
的前n項和S_n，對任意n∈N^*不等式S_n＜λ恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　?。?/h2>
A．λ＞1 B．λ≥1 C．λ≥
5
8
D．λ＞
5
8
發(fā)布：2024/12/10 10:30:1組卷：186引用：4難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，1an+1=1an+3，設(shè)數(shù)列{anan+1}的前n項和為Tn，若Tk＞33101（k∈N*），則k的最小值是（ ?。?/h1>

3．已知數(shù)列{an}滿足a1+a22+a33+?+ann=2n+1，若數(shù)列{n+2（n+1）an}的前n項和Sn，對任意n∈N*不等式Sn＜λ恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ?。?/h2>

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，
1
a
n
+
1
=
1
a
n
+
3
，設(shè)數(shù)列{a_na_n+1}的前n項和為T_n，若
T
k
＞
33
101
（
k
∈
N
*
）
，則k的最小值是（　?。?/h1>

3．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
1
+
a
2
2
+
a
3
3
+
?
+
a
n
n
=
2
n
+
1
，若數(shù)列
{
n
+
2
（
n
+
1
）
a
n
}
的前n項和S_n，對任意n∈N^*不等式S_n＜λ恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　?。?/h2>