當前位置： 2023年江蘇省揚州中學高考數學模擬試卷（六）> 試題詳情

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=e^-x（x-1）．則下列結論正確的是（　　）

A．當x＜0時，f（x）=e^x（x+1）

B．函數f（x）有五個零點

C．若關于x的方程f（x）=m有解，則實數m的取值范圍是f（-2）≤m≤f（2）

D．對?x₁，x₂∈R，|f（x₂）-f（x₁）|＜2恒成立

【考點】分段函數的應用；函數的奇偶性．

【答案】A；D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/12/20 4:30:1組卷：295引用：9難度：0.5

相似題

1．德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，以其名命名的函數f（x）=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∈
?
R
Q
稱為狄利克雷函數，關于函數f（x）有以下四個命題：
①f（f（x））=1；
②函數f（x）是偶函數；
③任意一個非零有理數T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④存在三個點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的序號為
．（寫出所有正確命題的序號）
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：22引用：2難度：0.5
解析
2．已知函數f（x）=
x
2
-
2
ax
+
2
，
x
≤
1
x
+
16
x
-
3
a
,
x
＞
1
的最小值為f（1），則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[1，5] B．[5，+∞）
C．（0，5] D．（-∞，1]∪[5，+∞）
發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：305引用：4難度：0.6
解析
3．德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，以其名命名的函數f（x）=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∈
?
R
Q
被稱為狄利克雷函數，則關于函數f（x）有以下四個命題：
①f（f（x））=0；
②函數f（x）是偶函數；
③任意一個非零有理數T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④存在三個點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個數是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：58難度：0.7
解析

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A．[1，5]	B．[5，+∞）
C．（0，5]	D．（-∞，1]∪[5，+∞）

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=e-x（x-1）．則下列結論正確的是（ ）

2．已知函數f（x）=x2-2ax+2，x≤1x+16x-3a,x＞1的最小值為f（1），則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=e^-x（x-1）．則下列結論正確的是（　　）

2．已知函數f（x）=
x
2
-
2
ax
+
2
，
x
≤
1
x
+
16
x
-
3
a
,
x
＞
1
的最小值為f（1），則a的取值范圍是（　?。?/h2>