如圖所示，固定在水平桌面上，相距為L(zhǎng)=0.4m的兩根平行導(dǎo)軌，其中MN、PQ段用絕緣材料制成，其余部分用電阻不計(jì)的金屬材料制成。導(dǎo)軌右側(cè)接有一個(gè)電容為C=25F的電容器，整個(gè)導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。將導(dǎo)體棒a和b靜置于導(dǎo)軌上，鎖定導(dǎo)體棒b于MP前端，a、b與導(dǎo)軌接觸良好。t=0時(shí)刻給導(dǎo)體棒a施加一個(gè)水平向右的外力F，使其做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t₀=3s時(shí)導(dǎo)體棒a恰好以v₀=6m/s的速度經(jīng)過(guò)距b棒Δx=0.5m遠(yuǎn)的虛線處。此時(shí)，撤去外力，a繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)直至與b發(fā)生碰撞。已知a、b碰前瞬間，解除對(duì)b的鎖定，a、b碰后粘在一起，繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)。已知導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為m=0.2kg,導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為M=0.8kg,兩根棒的電阻均為R=

1

80

Ω，不計(jì)一切摩擦，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。求：
（1）外力F作用期間，其大小隨時(shí)間的變化關(guān)系式；
（2）兩導(dǎo)體棒碰撞前一瞬間，導(dǎo)體棒a的速度大小v_a；
（3）最終穩(wěn)定時(shí)，電容器所帶電量Q的大小。