如圖所示，真空中有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B₀。原點O處有一粒子源，粒子源能向Ⅰ、Ⅱ象限內(nèi)（包括坐標(biāo)軸）沿坐標(biāo)平面均勻地向各個方向射出速度為v的帶負(fù)電粒子，粒子的質(zhì)量為m、帶電荷量大小為q。在適當(dāng)位置有一片感光紙平行x軸放置，沿+y方向射出的帶電粒子恰好打在感光紙左端，沿-x方向射出的帶電粒子恰好垂直打在感光紙上，感光紙右端足夠長，不計帶電粒子重力及粒子間相互作用力。求：
（1）求感光紙左端的位置坐標(biāo)M及紙上感光帶的長度l,感光面面向粒子打到的方向；
（2）現(xiàn)將長為

l

2

（l為上一問的計算值）的感光紙置于y軸負(fù)半軸上，其一端恰好處在原點O，感光面面向x軸負(fù)方向，則感光紙的感光面接收到的帶電粒子從粒子源射出時速度的方向與x軸成多大角度？
（3）現(xiàn)撤去感光紙，并在適當(dāng)?shù)目臻g再加一勻強磁場B，能使所有帶電粒子均沿x軸正方向通過y軸，求所加磁場的磁感應(yīng)強度B和B區(qū)域的最小面積S。