如圖甲所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L=1.0m,左端連接阻值R=4.0Ω的電阻。勻強磁場磁感應(yīng)強度B=2.5T，方向垂直導(dǎo)軌所在平面向下。質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=1.0Ω的金屬桿置于導(dǎo)軌上，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。t=0時對桿施加一平行于導(dǎo)軌方向的水平外力F，桿運動的v-t圖像如圖乙所示。運動過程中桿與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，其余電阻不計，重力加速度大小g取10m/s²。
（1）求t=2s時水平外力的大小；
（2）求前3s內(nèi)流過電阻R的電荷量；
（3）若改變外力F的作用規(guī)律，使桿的運動速度v與位移x滿足v=0.4x,求桿從靜止開始到x=5m的過程中，外力F所做的功。