一本久久综合亚洲鲁鲁五月天,亚洲综合伊人

設(shè)數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項(xiàng)和分別為A_n，B_n，且a₁=2，

，B_n=2-b_n．
（1）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)

，c_n=

（b₁+b₂+…+b_n-1）+（

+…+

）b_n（n≥2），數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，證明：①S_n=（

+…+

）?（b₁+b₂+…+b_n）；
②S_n≤n（n+2）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：25引用：1難度：0.5

相似題

1．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之積為T_n，滿足2a_n+T_n=1（n∈N₊）．
（1）設(shè)
b
n
=
1
+
1
T
n
，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和為S_n，證明：
S
n
＜
n
2
+
1
2
ln
（
T
n
+
1
）
-
1
4
．
發(fā)布：2024/9/26 3:0:2組卷：82引用：5難度：0.5
解析
2．若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2n-12，則當(dāng)n=
時(shí)，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n最小．
發(fā)布：2024/9/21 15:0:8組卷：29引用：1難度：0.5
解析
3．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足
a
1
=
1
2
，
a
n
+
2
S
n
S
n
-
1
=
0
（
n
≥
2
）
．
①數(shù)列
{
1
S
n
}
是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；
②求S_n；
③求證：
S
2
1
+
S
2
2
+
S
2
3
+
…
+
S
2
n
＜
1
2
．
發(fā)布：2024/9/27 10:0:1組卷：97引用：3難度：0.3
解析

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