在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸沿水平方向，如圖甲所示。第一象限有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限內(nèi)有一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一象限場(chǎng)強(qiáng)大小為第二象限場(chǎng)強(qiáng)大小的一半。處在第三象限的某種發(fā)射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上射出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的帶電粒子（可視為質(zhì)點(diǎn)），該粒子以初速度v₀從-x上的A點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入第二象限，并從+y上的C點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限，C點(diǎn)粒子動(dòng)能為A點(diǎn)粒子動(dòng)能的4倍。重力加速度為g。試求：
（1）OC距離L以及第二象限勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?br />（2）若第一象限同時(shí)存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面（以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颍瑘D中B₀、T₀均為未知量），并且在t=

1

4

T₀時(shí)刻粒子由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰好能通過同一水平線上的D點(diǎn)，速度方向仍然水平，且CD=

3

OC，若粒子在第一象限中完成一個(gè)完整圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁場(chǎng)變化周期相同，求交變磁場(chǎng)變化的周期T₀的大小；
（3）若第一象限仍同時(shí)存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場(chǎng)（以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，圖中B₀、T₀均為未知量），調(diào)整磁場(chǎng)變化的周期，讓粒子在t=0時(shí)刻由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰能通過x軸上F點(diǎn)，且OF=

3

OC，求交變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大小應(yīng)滿足的條件。