1．如圖，光滑的水平面上有靜止的A、B兩個(gè)彈性小球，其質(zhì)量關(guān)系為m_A=m、m_B=3m,當(dāng)t=0時(shí)刻，AB間相距為l,之后A受到恒定向右的拉力F=mg,小球間發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。不計(jì)空氣阻力，求：
（1）A、B小球第一次碰撞前瞬間A球速度大??；
（2）A、B小球第一次碰撞到第二次碰撞之間，A、B小球間的最遠(yuǎn)距離；
（3）A小球從t=0時(shí)刻開始到位移為36l時(shí)所用時(shí)間t。

2．如圖所示，一水平傳送帶以v=3m/s的恒定速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動，其上表面左端A點(diǎn)、右端B點(diǎn)分別與一光滑曲面、一光滑水平臺面平滑對接。光滑水平臺面上距B點(diǎn)d₁=2m處的P點(diǎn)放置有一質(zhì)量為M=3kg的物塊，P點(diǎn)右側(cè)相距d₂=4m處的C點(diǎn)固定有豎直擋板。一質(zhì)量為m=1kg的物塊從光滑曲面距水平面h=1.8m處由靜止釋放。已知A、B兩點(diǎn)相距L=2.5m,物塊m與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，重力加速度為g=10m/s²。假設(shè)所有碰撞均是彈性正碰，且碰撞時(shí)間極短，兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，求
（1）物塊m從開始釋放至與物塊M發(fā)生第1次碰撞前的速度；
（2）物塊m從開始釋放至與物塊M發(fā)生第2次碰撞的過程中，整個(gè)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能；
（3）在物塊M沒有滑入傳送帶前，物塊m與物塊M第n次（n＞1）碰撞結(jié)束時(shí)，物塊m的速度大?。ū締柌灰髮懗鼋獯疬^程，只要求寫出結(jié)果）。

3．在光滑的水平面上有一凹形木板A，質(zhì)量為m=0.1kg,長度為1m,不計(jì)凹形木板A左右兩壁的厚度，其上表面也光滑；另有一質(zhì)量也為m的帶電滑塊B靜止于凹形木板A的左側(cè)（如圖），帶電滑塊B所帶電荷量為q=+5×10^-5C。在水平面上方空間中加一勻強(qiáng)電場，方向水平向右，電場強(qiáng)度E=4×10³N/C。t=0時(shí)滑塊B靜止釋放，設(shè)滑塊B與A兩側(cè)的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。
（1）求滑塊B與凹形木板A第1次碰撞前、后的速度大小。
（2）求滑塊B從開始運(yùn)動到與凹形木板A第2次碰撞時(shí)，電場力對滑塊B所做的功。