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正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動(dòng)點(diǎn)，則
PM
?
PN
的最大值為
1
2
1
2
．

【考點(diǎn)】空間向量的數(shù)量積運(yùn)算．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：576引用：3難度：0.5

相似題

1．已知MN是棱長為4的正方體內(nèi)切球的一條直徑，點(diǎn)P在正方體表面上運(yùn)動(dòng)，則
PM
?
PN
的最大值為（　　）
A．4 B．12 C．8 D．6
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：441引用：2難度：0.6
解析
2．面面垂直的向量方法：證明這兩個(gè)平面的法向量是

；
面面垂直的判定定理：文字語言：

，符號(hào)語言：

．
發(fā)布：2024/12/6 8:0:2組卷：45引用：1難度：0.7
解析

3．對(duì)于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　?。?/h2>

A．若

＞

，則

，

的夾角是銳角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，則

⊥

C．若

，則

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，則

，

可以作為空間中的一組基底

發(fā)布：2024/11/16 1:0:2組卷：165引用：4難度：0.8

解析

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正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動(dòng)點(diǎn)，則PM?PN的最大值為1212．

1．已知MN是棱長為4的正方體內(nèi)切球的一條直徑，點(diǎn)P在正方體表面上運(yùn)動(dòng)，則PM?PN的最大值為（ ）

2．面面垂直的向量方法：證明這兩個(gè)平面的法向量是 ；面面垂直的判定定理：文字語言： ，符號(hào)語言： ．

3．對(duì)于非零空間向量a，b，c，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（ ?。?/h2>

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動(dòng)點(diǎn)，則
PM
?
PN
的最大值為
1
2
1
2
．

1．已知MN是棱長為4的正方體內(nèi)切球的一條直徑，點(diǎn)P在正方體表面上運(yùn)動(dòng)，則
PM
?
PN
的最大值為（　　）

2．面面垂直的向量方法：證明這兩個(gè)平面的法向量是

；
面面垂直的判定定理：文字語言：

，符號(hào)語言：

．

3．對(duì)于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　?。?/h2>