已知函數(shù)f（x）=

1

2

sin2xsinφ+cos²xcosφ-

1

2

sin（

π

2

+φ）（0＜φ＜π），其圖象過點（

π

6

，

1

2

）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在[0，

π

4

]上的最大值和最小值．