1．一質量為M=6kg的木板B靜止于光滑水平面上，物塊A質量為6kg,停在B的左端。質量為1kg的小球用長為0.8m的輕繩懸掛在固定點O上，將輕繩拉直至水平位置后，由靜止釋放小球，小球在最低點與A發(fā)生碰撞后反彈，反彈所能達到的最大高度為0.2m,物塊與小球可視為質點，不計空氣阻力。已知A、B間的動摩擦因數μ=0.1，為使A、B達到共同速度前A不滑離木板，求：
（1）碰撞過程中A受到的沖量；
（2）木板B至少多長；
（3）從小球釋放到A、B達到共同速度，球及A、B組成的系統損失的機械能。

2．如圖所示，一個質量為m=1kg的小物塊1（可視為質點），從距BC平面h=0.45m的光滑平臺A點以v₀的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道CD，D端的切線水平且與長木板上邊等高，長木板靜止在光滑水平面上，質量為M=2kg,其右端放置與小物塊1完全相同的小物塊2，左端固定擋板上連接一根長度可忽略的輕質彈簧。小物塊1滑行到長木板上立即與小物塊2發(fā)生碰撞（碰撞時間極短），碰后兩物粘在一起，在木板上向左滑動，一段時間后，物塊與彈簧接觸后在木板的正中間與木板達到相對靜止，已知長木板上表面與小物塊1和2間的動摩擦因數均為μ=0.1，圓弧軌道的半徑為R=1m,半徑OC與豎直方向的夾角θ=37°，不計空氣阻力，（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）初速度v₀；
（2）小物塊1滑到圓弧軌道底端D點時軌道對1的支持力；
（3）最大彈性勢能E_p及木板的長度L。

3．如圖，長度為L的木板靜置于傾角θ=37°的足夠長粗糙斜面上，在木板下端B處固定有厚度不計且垂直于木板的擋板，木板總質量為3m,木板下表面粗糙，上表面光滑。現將質量為m的小物塊置于木板上距離木板上端A為的C處，釋放物塊，物塊滑到木板下端B處時與擋板發(fā)生彈性正碰，碰撞時間極短。已知木板與斜面間的動摩擦因數μ=，重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：
（1）物塊與擋板第一次碰撞前物塊的速度大小v₀；
（2）物塊與擋板在第一次碰撞后到第二次碰撞前的過程中，物塊離開擋板的最大距離Δx；
（3）物塊與擋板在發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的過程中所產生的摩擦熱Q；
（4）物塊與擋板發(fā)生第n次碰撞后木板的速度大小。