如圖，已知AB為半圓O的直徑，點(diǎn)P為直徑AB上的任意一點(diǎn)．以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，⊙A與半圓O相交于點(diǎn)C；以點(diǎn)B為圓心，BP為半徑作⊙B，⊙B與半圓O相交于點(diǎn)D，且線段CD的中點(diǎn)為M．求證：MP分別與⊙A和⊙B相切．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/30 3:0:9組卷：9引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，AB，CD為圓的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與AB的延長線交于點(diǎn)P，∠ABC=2∠BCP，點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)，弦CE，BD相交于點(diǎn)F．
（1）求∠OCB的度數(shù)；
（2）若EF=3，求圓O直徑的長．
發(fā)布：2024/8/30 0:0:8組卷：18引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點(diǎn)H，AC的延長線與過點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E，且∠A=∠EBC．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）已知CG∥EB，且CG與BD，BA分別相交于點(diǎn)F，G，若BG?BA=48，F(xiàn)G=
2
，DF=2BF，求AH的值．
發(fā)布：2024/8/17 2:0:1組卷：61引用：3難度：0.3
解析
3．如圖△ABC為等腰三角形，AP是底邊BC上的高，點(diǎn)D是線段PC上的一點(diǎn)，BE和CF分別是△ABD和△ACD的外接圓的直徑，連接EF，求證：
tan
∠
PAD
=
EF
BC
．
發(fā)布：2024/8/30 3:0:9組卷：2引用：2難度：0.7
解析

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3．如圖△ABC為等腰三角形，AP是底邊BC上的高，點(diǎn)D是線段PC上的一點(diǎn)，BE和CF分別是△ABD和△ACD的外接圓的直徑，連接EF，求證：tan∠PAD=EFBC．