當前位置：試題詳情

如圖所示，由直線x=a,x=a+1（a＞0），y=x²及x軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應小矩形與大矩形的面積之間，即a²＜
∫
a
+
1
a

x²dx＜（a+1）²．類比之，若對?n∈N*，不等式
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+
…
+
1
2
n
＜A＜
1
n
+
1
n
+
1
+…+
1
2
n
-
1
恒成立，則實數(shù)A等于（　　）

A．ln

B．ln 2

C．

ln 2

D．

ln 5

【考點】類比推理．

【答案】B

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：180引用：1難度：0.7

相似題

2．設(shè)D={1，2，3，…，10}，如果函數(shù)f：D→D的值域也是D，則稱之為一個泛函數(shù)，并定義其迭代函數(shù)列{f_n（x）}：f₁（x）=f（x），
f
n
+
1
（
x
）
=
f
（
f
n
（
x
）
）
（
n
∈
N
*
）
．
（1）請用列表法補全如下函數(shù)列；

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f₁（x） 2 1 7 5 3 4 9 10

f₂（x）

（2）求證：對任意一個i∈D，存在正整數(shù)N_i≤10（N_i是與i有關(guān)的一個數(shù)），使得
f
N
i
（
i
）
=
i
；
（3）類比排序不等式：a＜b,c＜d?ac+bd＞ad+bc,把D中的10個元素按順序排成一列記為（x₁，x₂，…，x₁₀），使得10項數(shù)列A：f₂₅₂₀（1）?x₁，f₂₅₂₀（2）?x₂，f₂₅₂₀（3）?x₃，…，f₂₅₂₀（10）?x₁₀的所有項和S最小，并計算出最小值S_min及此時對應的（x₁，x₂，…，x₁₀）．

發(fā)布：2024/10/18 19:0:2組卷：49引用：3難度：0.1

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