如圖所示,一半徑為R=0.5m的水平轉(zhuǎn)盤可以繞著豎直軸OO'轉(zhuǎn)動,水平轉(zhuǎn)盤中心O處有一個(gè)光滑小孔,用一根長為L=1m的細(xì)線穿過小孔將質(zhì)量分別為mA=0.2kg、mB=0.5kg的小球A和小物塊B連接。現(xiàn)讓小球和水平轉(zhuǎn)盤各以一定的角速度在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動起來,小物塊B與水平轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,且始終處于水平轉(zhuǎn)盤的邊緣處與轉(zhuǎn)盤相對靜止,取g=10m/s2,求:
(1)若小球A的角速度ω=5rad/s,細(xì)線與豎直方向的夾角θ;
(2)在滿足(1)中的條件下,通過計(jì)算給出水平轉(zhuǎn)盤角速度ωB的取值范圍,并在圖中畫出f-ω2圖像(假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且規(guī)定沿半徑指向圓心為正方向);
(3)在水平轉(zhuǎn)盤角速度ωB為(2)中的最大值的情況下,當(dāng)小球A和小物塊B轉(zhuǎn)動至兩者速度方向相反時(shí),由于某種原因細(xì)線突然斷裂,經(jīng)過多長時(shí)間A和B的速度相互垂直。
(可能使用到的數(shù)據(jù):sin30°=12,cos30°=22,sin37°=35,cos37°=45)
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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