如圖所示，一半徑為R=0.5m的水平轉(zhuǎn)盤(pán)可以繞著豎直軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng)，水平轉(zhuǎn)盤(pán)中心O處有一個(gè)光滑小孔，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的細(xì)線穿過(guò)小孔將質(zhì)量分別為m_A=0.2kg、m_B=0.5kg的小球A和小物塊B連接?，F(xiàn)讓小球和水平轉(zhuǎn)盤(pán)各以一定的角速度在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，小物塊B與水平轉(zhuǎn)盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，且始終處于水平轉(zhuǎn)盤(pán)的邊緣處與轉(zhuǎn)盤(pán)相對(duì)靜止，取g=10m/s²，求：
（1）若小球A的角速度ω=5rad/s,細(xì)線與豎直方向的夾角θ；
（2）在滿足（1）中的條件下，通過(guò)計(jì)算給出水平轉(zhuǎn)盤(pán)角速度ω_B的取值范圍，并在圖中畫(huà)出f-ω²圖像（假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且規(guī)定沿半徑指向圓心為正方向）；
（3）在水平轉(zhuǎn)盤(pán)角速度ω_B為（2）中的最大值的情況下，當(dāng)小球A和小物塊B轉(zhuǎn)動(dòng)至兩者速度方向相反時(shí)，由于某種原因細(xì)線突然斷裂，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A和B的速度相互垂直。
（可能使用到的數(shù)據(jù)：sin30°=

1

2

，cos30°=

2

2

，sin37°=

3

5

，cos37°=

4

5

）