在以下命題中：
①三個非零向量a，b，c不能構(gòu)成空間的一個基底，則a，b，c共面；
②若兩個非零向量a，b與任何一個向量都不能構(gòu)成空間的一個基底，則a，b共線；
③對空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若OP=2OA-2OB-2OC，則P，A，B，C四點共面；
④若a，b是兩個不共線的向量，且c=λa+μb（λ，μ∈R，λ，μ≠0），則{a，b，c}構(gòu)成空間的一個基底；
⑤若{a，b，c}為空間的一個基底，則{a+b，b+c+2a，c+a}構(gòu)成空間的另一個基底；
其中真命題的個數(shù)是（ ?。?/h1>
a
b
c
a
b
c
a
b
a
b
OP
=
2
OA
-
2
OB
-
2
OC
a
b
c
=
λ
a
+
μ
b
（
λ
，
μ
∈
R
，
λ
，
μ
≠
0
）
{
a
，
b
，
c
}
{
a
，
b
，
c
}
{
a
+
b
，
b
+
c
+
2
a
，
c
+
a
}
【考點】空間向量基本定理及空間向量的基底．
【答案】C
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/11/7 17:0:2組卷：352引用：2難度：0.7
相似題
-
1．已知向量
是空間的一個基底，向量{a，b，c}是空間的另一個基底，向量{a-b，a+b，c}在基底p下的坐標(biāo)為（4，2，-1），則向量{a，b，c}在基底p下的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>{a-b，a+b，c}發(fā)布：2024/10/24 13:0:4組卷：158引用：2難度：0.5 -
2．若{
，a，b}構(gòu)成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（ ?。?/h2>c發(fā)布：2024/12/13 22:30:1組卷：91引用：2難度：0.8 -
3．設(shè)
=x+a，b=y+b，c=z+c，且{a，a，b}是空間的一個基底．給出下列向量組：①{c，a，b}．②{x，x，y}．③{z，b，c}．④{z，x，y+a+b}．其中可以作為空間的基底的向量組的個數(shù)是（ ?。?/h2>c發(fā)布：2024/10/24 9:0:2組卷：163引用：8難度：0.8
把好題分享給你的好友吧~~