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已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn),當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí),我們稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的“伴侶正方形”,例如:在圖1中,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+3圖象的其中一個(gè)“伴侶正方形”.
  (1)如圖1,若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+3,求它的圖象的所有“伴侶正方形”的邊長(zhǎng);
  (2)如圖2,若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=
k
x
(k>0),它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD,點(diǎn)D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)的解析式;
  (3)如圖3,若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c (a≠0),它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD,點(diǎn)C坐標(biāo)為(4,3),請(qǐng)你直接寫(xiě)出該二次函數(shù)的解析式.
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/12/19 8:0:1組卷:237引用:1難度:0.1
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)D為頂點(diǎn),連接BD、CD、BC.
    (1)求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
    (2)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn),若S△BCP=
    3
    2
    ,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (3)點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn),作MN⊥CD,交直線CD于點(diǎn)N,若∠CMN=∠BDE,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1056引用:5難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C,已知A(-1,0),B(3,0).
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)如圖1,P為線段BC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線,交拋物線于點(diǎn)D,當(dāng)△BDC的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (3)如圖2,在(2)的條件下,延長(zhǎng)DP交x軸于點(diǎn)F,M(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),N是線段DF上一點(diǎn),當(dāng)△BDC的面積最大時(shí),若∠MNC=90°,請(qǐng)直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:731引用:4難度:0.5
  • 3.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-2,0)、B(8,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,4),連接AC、BC.
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    (1)求拋物線的表達(dá)式;
    (2)D為拋物線上第一象限內(nèi)一點(diǎn),求△DCB面積的最大值;
    (3)點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠PCB=∠ABC時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1668引用:8難度:0.1
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