設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，a_n=
S
n
n
+2（n-1），（n∈N^*），若S₁+
S
2
2
+
S
3
3
+…+
S
n
n
-（n-1）²=2013，則n的值為
1007
1007
．

【答案】1007

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：12引用：1難度：0.9

相似題

1．在數(shù)列{b_n}中，若有b_m=b_n（m,n均為正整數(shù)，且m≠n），就有b_m+1=b_n+1，則稱數(shù)列{b_n}為“遞等數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}滿足a₅=5，且a_n=n（a_n+1-a_n），將“遞等數(shù)列”{b_n}前n項和記為S_n，若b₁=a₁=b₄，b₂=a₂，S₅=a₁₀，則S₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．4720 B．4719 C．4718 D．4716
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：147引用：1難度：0.6
解析
2．數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=（-1）^n-1（4n-3），則它的前100項和S₁₀₀=
．
發(fā)布：2024/11/13 15:30:1組卷：237引用：8難度：0.7
解析
3．已知無窮等數(shù)列{a_n}中，首項a₁=1000，公比q=
1
10
，數(shù)列{b_n}滿足b_n=
1
n
（lga₁+lga₂+…+lga_n）．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項和的最大值．
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.3
解析

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an=Snn+2（n-1），（n∈N*），若S1+S22+S33+…+Snn-（n-1）2=2013，則n的值為10071007．