1．設O為坐標原點，動點P在圓O：x²+y²=1上，過點P作y軸的垂線，垂足為Q且．
（1）求動點D的軌跡E的方程；
（2）直線l與圓O：x²+y²=1相切，且直線l與曲線E相交于兩不同的點A、B，T為線段AB的中點．線段OA、OB分別與圓O交于M、N兩點，記△AOT，△MON的面積分別為S₁，S₂，求的取值范圍．

2．已知拋物線C：y²=4x,圓M：（x-3）²+y²=r²，圓M上的點到拋物線上的點距離最小值為．
（1）求圓M的方程；
（2）設P為x=-上一點，P的縱坐標不等于±．過點P作圓M的兩條切線，分別交拋物線C于兩個不同的點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）和點Q（x₃，y₃），R（x₄，y₄），求證：y₁y₂y₃y₄為定值．

3．拋物線x²=16y的焦點到圓C：（x-3）²+y²=1上點的距離的最大值為（　　）