24.如圖①,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,D是BC的中點.
小明對圖①進行了如下探究:在直線AD上任取一點P,連接PB.將線段PB繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°,點B的對應(yīng)點是點E,連接BE,得到△BPE.小明發(fā)現(xiàn),隨著點P在直線AD上位置的變化,點E的位置也在變化,點E可能在直線AD的左側(cè),也可能在直線AD上,還可能在直線AD的右側(cè).請你幫助小明繼續(xù)探究,并解答下列問題:
(1)當點E在直線AD上時,如圖②所示.
①∠BEP=
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②連接CE,直線CE與直線AB的位置關(guān)系是
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(2)請在圖③中畫出△BPE,使點E在直線AD的右側(cè),連接CE.試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系,并說明理由.
(3)當點P在直線AD上運動時,求AE的最小值.