1．如圖1，線段AB，CD相交于點O，連接AD，CB，我們把形如圖1的圖形稱為“8字形”．
（1）求證：∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）如圖2，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；
（3）如圖3，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的鄰補角∠BCE，試猜想∠P，∠D與∠B之間的數(shù)量關系，并說明理由．

2．已知△ABC有一個內角為100°，則△ABC一定是（　?。?/div>

3．北京奧運會，2008年8月8日晚上8時整在中國首都北京開幕，這或許能體現(xiàn)出中國人如何癡迷于幸運數(shù)字“8”，恰逢今年11月江西師大附中將迎來80周年華誕，歲經八秩，桃李芬芳，那么讓我們一起來感受一下“8”的魅力．
如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，顯然有∠A+∠B=∠C+∠D；
新定義：在圖1中，我們把AB，CD，BC，AD叫做“8字形”的邊，∠A，∠B，∠C，∠D叫做“8字形”的內角，“8字形”的一邊與其相鄰邊的延長線組成的角叫做外角．例如，圖2中，∠BAD，∠BCD為“8字形”的內角，圖3中，∠BCE，∠FAD為“8字形”的外角．
（1）在圖2中，∠BAD的平分線和∠BCD的平分線相交于點P，若∠B=36°，∠D=16°，求∠P的度數(shù)．
（2）在圖3中，∠BCE的平分線和∠FAD的平分線所在直線相交于點P，猜想∠P與∠B、∠D的關系，并說明理由．
（3）在圖4中，∠BCE的平分線和∠FAD的平分線相交于點P，猜想∠P與∠B、∠D的關系，并說明理由．
（4）在圖5中，∠BCE的平分線和∠BAD的平分線相交于點P，用∠B、∠D來表示出∠P，直接寫出結論，無需說明理由．