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2022-2023學年黑龍江省佳木斯一中高二（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

4．中國古人所使用的音階是“五聲音階”，即“宮徵（zhǐ）商羽角（jué）”五個音，中國古代關于這五個音階的律學理論，叫做“三分損益法”，相關記載最早見于春秋時期《管子?地緣篇》．“三分損益”包含“三分損一”和“三分益一”兩層含義，“三分損一”是指將原有長度作三等分而減去其一份生得長度，“三分益一”是指將原有長度作三等分而增添其一份生得長度．具體來說，以一段圓徑絕對均勻的發(fā)聲管為基數(shù)——宮（稱為“基本音”），宮管的“三分損一”為徵管，徵管發(fā)出的聲音即為徵，徵管的“三分益一”為商管，商管發(fā)出的聲音即為商，商管的“三分損一”為羽管，羽管的“三分益一”為角管，由此“宮、徵、商、羽、角”五個音階就生成了．關于五音，下列說法中不正確的是（　　）

A．五音管中最短的音管是羽管

B．假設基本音的管長為81，則角管的長度為64

C．五音管中最長的音管是商管

D．類比題中的“三分損益”可推算：商的“四分損一”為徵

組卷：7引用：3難度：0.7

5．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=
2
B
B
1
=2，則C到直線AB₁的距離為（　?。?/h2>
A．
15
5
B．
10
5
C．
15
3
D．
30
3
組卷：246引用：7難度：0.8
解析
6．已知過點（0，2）的直線l與圓心為C的圓（x-2）²+（y-1）²=10相交于A，B兩點，當△ABC面積最大時，直線l的方程為（　?。?/h2>
A．2x-y+2=0 B．2x-y+2=0或2x+y-2=0
C．x=0 D．x=0或2x+y-2=0
組卷：226引用：6難度：0.6
解析
7．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁＞0，且S₁₂=S₁₅，則使S_n＞0成立的最大n值為（　?。?/h2>
A．13 B．14 C．26 D．27
組卷：204引用：3難度：0.7
解析

21．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n+1=2S_n+2，數(shù)列{b_n}滿足b₁=2，（n+2）b_n=nb_n+1，其中n∈N^*．
（1）分別求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為c_n的等差數(shù)列，求數(shù)列{b_nc_n}的前n項和T_n．
組卷：437引用：6難度：0.5
解析
22．如圖，橢圓
C
1
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
和圓
C
2
：
x
2
+
y
2
=
b
2
，已知圓C₂將橢圓C₁的長軸三等分，橢圓C₁右焦點到右頂點的距離為
3
-
2
2
，橢圓C₁的下頂點為E，過坐標原點O且與坐標軸不重合的任意直線l與圓C₂相交于點A，B．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）若直線EA，EB分別與橢圓C₁相交于另一個交點為點P，M，求證：直線PM經(jīng)過定點．
組卷：111引用：3難度：0.5
解析

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．2x-y+2=0	B．2x-y+2=0或2x+y-2=0
C．x=0	D．x=0或2x+y-2=0