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已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+1=2Sn+2，數(shù)列{bn}滿足b1=2，（n+2）bn=nbn+1，其中n∈N*．
（1）分別求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為cn的等差數(shù)列，求數(shù)列{bncn}的前n項(xiàng)和Tn．

【考點(diǎn)】錯位相減法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：437引用：6難度：0.5
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}滿足a1=-4，an+an+1=2n-9．
    （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）若
    b
    n
    =
    2
    n
    -
    3
    ?
    a
    n
    ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn及其最小值．

    發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：106引用：3難度：0.4

  • 2．已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}滿足
    a
    1
    =
    2
    5
    ，且
    2
    a
    n
    -
    2
    a
    n
    +
    1
    =
    3
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    ，
    n
    ∈
    N
    *
    ．
    （1）證明：
    {
    2
    a
    n
    }
    為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）令
    c
    n
    =
    2
    n
    a
    n
    ，
    T
    n
    為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

    發(fā)布：2024/10/31 10:30:2組卷：374引用：5難度：0.6

  • 3．設(shè)n∈N*，有三個條件：①an是2與Sn的等差中項(xiàng)；②a1=2，Sn+1=a1（Sn+1）；③
    S
    n
    =
    2
    n
    +
    1
    -
    2
    ．在這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下列問題的橫線上，再作答．（如果選擇多個條件分別作答，那么按第一個解答計(jì)分）
    若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且 ______．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）若{an?bn}是以2為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

    發(fā)布：2024/11/8 18:30:1組卷：213引用：5難度：0.4
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