2023-2024學年四川省成都市高新區(qū)玉林中學七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實際應用是（　　）

  A．點動成線	B．線動成面
  C．面動成體	D．以上答案都不對
  組卷：5940引用：102難度：0.9

  解析
• 2．如圖是某個幾何體的展開圖，則這個幾何體是（　　）

  A．圓柱

  B．正方體

  C．長方體

  D．三棱柱
  組卷：348引用：7難度：0.7

  解析
• 3．-3在數(shù)軸上位置的描述，正確的是（　?。?/div>

  A．在點-4的左邊

  B．在點-2和原點之間

  C．由點1向左平移4個單位得到

  D．和原點的距離是-3
  組卷：362引用：5難度：0.9

  解析
• 4．“遼寧號”航母排水量約為67000噸，將67000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．6.7×10-4

  B．6.7×104

  C．67×103

  D．0.67×105
  組卷：309引用：15難度：0.8

  解析
• 5．如果單項式x²y^m+2與xⁿy的和仍然是一個單項式，則m、n的值是（　?。?/div>

  A．m=2，n=2

  B．m=-1，n=2

  C．m=-2，n=2

  D．m=2，n=-1
  組卷：12831引用：59難度：0.5

  解析
• 6．下列說法不正確的是（　?。?/div>

  A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

  B．絕對值最小的數(shù)是0

  C．絕對值等于自身的數(shù)只有0和1

  D．平方等于自身的數(shù)只有0和1
  組卷：16210引用：29難度：0.5

  解析
• 7．某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（　?。┰?/div>

  A．140

  B．120

  C．160

  D．100
  組卷：10012引用：96難度：0.9

  解析
• 8．下列說法中正確的個數(shù)是（　　）
  （1）-a表示負數(shù)；
  （2）多項式-3a²b+7a²b²-2ab+1的次數(shù)是3；
  （3）單項式-

  2

  x

  y

  2

  9

  的系數(shù)為-2；
  （4）若|x|=-x,則x＜0．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：10584引用：35難度：0.9

  解析

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．問題情境：數(shù)學活動課上，王老師出示了一個問題：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，

  1

  4

  ×

  5

  =

  1

  4

  -

  1

  5

  ．
  （1）利用規(guī)律計算：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  1

  4

  ×

  5

  +

  ??

  +

  1

  2021

  ×

  2022

  ；
  （2）問題拓展，求

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  …+

  1

  2021

  ×

  2023

  ；
  （3）問題解決：求

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  1

  +

  2

  +

  3

  +

  1

  1

  +

  2

  +

  3

  +

  4

  +

  1

  1

  +

  2

  +

  3

  +

  4

  +

  5

  +…+

  1

  1

  +

  2

  +

  3

  +

  4

  +

  …

  +

  2021

  +

  2022

  的值．
  組卷：255引用：2難度：0.5

  解析
• 26．數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a,b,則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點表示的數(shù)為

  a

  +

  b

  2

  ．
  （1）已知數(shù)軸上A點對應的數(shù)是40，點B對應的數(shù)是-80，則A、B兩點之間的距離為

  ，線段AB的中點表示的數(shù)是

  ．
  （2）在（1）條件下，如圖1，O表示原點，動點P、T分別從B、O兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點Q從點A出發(fā)向右運動，點P、T、Q的速度分別為5個單位長度/秒、1個單位長度/秒，2個單位長度/秒，設運動時間為t秒．在運動過程中，如果點M為線段PT的中點，點N為線段OQ的中點，線段PQ+OT與MN有何關系？并說明理由．
  （3）如圖2，若A、B、C三點對應的數(shù)分別為-50，0，30．當A、C兩點同時向左運動，同時B點向右運動，已知點A、B、C的速度分別為5個單位長度/秒、3個單位長度/秒、1個單位長度/秒，點M為線段AB的中點，點N為線段BC的中點，當運動時間為多少秒時恰好滿足：MB=3BN．
  組卷：297引用：1難度：0.6

  解析