經(jīng)驗(yàn)表明，樹(shù)高y與胸徑x具有線性關(guān)系，為了解回歸方程的擬合效果，利用下列數(shù)據(jù)計(jì)算殘差，用來(lái)繪制殘差圖．則殘差的最大值和最小值分別是（　?。?br />

胸徑x/cm 18.2 19.1 22.3 24.5 26.2

樹(shù)高的觀測(cè)值y/m 18.9 19.4 20.8 22.8 24.8

樹(shù)高的預(yù)測(cè)值
?
y
/
m
18.6 19.3 21.5 23.0 24.4

A．0.4，-1.8

B．1.8，-0.4

C．0.4，-0.7

D．0.7，-0.4

【考點(diǎn)】殘差及殘差圖．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/11/3 17:0:1組卷：107引用：1難度：0.7

相似題

2．為了加快實(shí)現(xiàn)我國(guó)高水平科技自立自強(qiáng)，某科技公司逐年加大高科技研發(fā)投入．圖1是該公司2013年至2022年的年份代碼x和年研發(fā)投入y（單位：億元）的散點(diǎn)圖，其中年份代碼1-10分別對(duì)應(yīng)年份2013-2022．

根據(jù)散點(diǎn)圖，分別用模型①y=bx+a,②
y
=
c
+
d
x
作為年研發(fā)投入y關(guān)于年份代碼x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程模型，并進(jìn)行殘差分析，得到圖2所示的殘差圖．結(jié)合數(shù)據(jù)，計(jì)算得到如下表所示的一些統(tǒng)計(jì)量的值：

y

t

10
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2

10
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
2

10
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
（
x
i
-
x
）

10
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
（
t
i
-
t
）

75 2.25 82.5 4.5 120 28.35

表中
t
i
=
x
i
，
t
=
1
10
10
∑
i
=
1
t
i
．
（1）根據(jù)殘差圖，判斷模型①和模型②哪一個(gè)更適宜作為年研發(fā)投入y關(guān)于年份代碼x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程模型？并說(shuō)明理由；
（2）根據(jù)（1）中所選模型，求出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司2028年的高科技研發(fā)投入．
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），?，（x_n，y_n），其經(jīng)驗(yàn)回歸直線
?
y
=
?
a
+
?
b
x??的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
．

發(fā)布：2024/6/27 8:0:9組卷：31引用：3難度：0.5

3．觀察下列四幅殘差圖，滿足一元線性回歸模型中對(duì)隨機(jī)誤差的假定的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：201引用：5難度：0.8
解析

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y	t	10 ∑ i = 1 （ x i - x ） 2	10 ∑ i = 1 （ t i - t ） 2	10 ∑ i = 1 （ y i - y ）（ x i - x ）	10 ∑ i = 1 （ y i - y ）（ t i - t ）
75	2.25	82.5	4.5	120	28.35

A．	B．
C．	D．