2.某科技公司積極響應(yīng),加大高科技研發(fā)投入,現(xiàn)對(duì)近十年來(lái)高科技研發(fā)投入情況分析調(diào)研,統(tǒng)計(jì)了近十年的研發(fā)投入y(單位:億元)與年份代碼x共10組數(shù)據(jù),其中年份代碼x=1,2,…,10分別指2013年,2014年,…,2022年.現(xiàn)用模型①y=bx+a,②
分別進(jìn)行擬合,由此得到相應(yīng)的回歸方程,并進(jìn)行殘差分析,得到下圖所示的殘差圖.
根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),計(jì)算得到下表數(shù)據(jù),其中
,
.
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75 |
2.25 |
82.5 |
4.5 |
121.4 |
28.82 |
(1)根據(jù)殘差圖,比較模型①②的擬合效果,應(yīng)選擇哪個(gè)模型?并說(shuō)明理由;
(2)根據(jù)①中所選模型,求出y關(guān)于x的回歸方程;根據(jù)該模型,求該公司2028年高科技研發(fā)投入y的預(yù)報(bào)值.(回歸系數(shù)精確到0.01)
附:對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(x
1,y
1),(x
2,y
2),…,(x
n,y
n),其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
,
.