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下面給出了根據(jù)我國(guó)2016年-2022年水果人均占有量y(單位:kg)和年份代碼x繪制的散點(diǎn)圖和線性回歸方程的殘差圖(2016年-2022年的年份代碼x分別為1~7).
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(1)根據(jù)散點(diǎn)圖分析y與x之間的相關(guān)關(guān)系;
(2)根據(jù)散點(diǎn)圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算得
7
i
=
1
y
i
=
1074
,
7
i
=
1
x
i
y
i
=
4517
,求y關(guān)于x的線性回歸方程(數(shù)據(jù)精確到0.01);
附:回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
中的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為
?
b
=
n
i
=
1
x
i
-
x
y
i
-
y
n
i
=
1
x
i
-
x
2
,
?
a
=
y
-
?
b
x
【考點(diǎn)】殘差及殘差圖
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:148引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.為了加快實(shí)現(xiàn)我國(guó)高水平科技自立自強(qiáng),某科技公司逐年加大高科技研發(fā)投入.圖1是該公司2013年至2022年的年份代碼x和年研發(fā)投入y(單位:億元)的散點(diǎn)圖,其中年份代碼1-10分別對(duì)應(yīng)年份2013-2022.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    根據(jù)散點(diǎn)圖,分別用模型①y=bx+a,②
    y
    =
    c
    +
    d
    x
    作為年研發(fā)投入y關(guān)于年份代碼x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程模型,并進(jìn)行殘差分析,得到圖2所示的殘差圖.結(jié)合數(shù)據(jù),計(jì)算得到如下表所示的一些統(tǒng)計(jì)量的值:
    y
    t
    10
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    10
    i
    =
    1
    t
    i
    -
    t
    2
    10
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    x
    i
    -
    x
    10
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    t
    i
    -
    t
    75 2.25 82.5 4.5 120 28.35
    表中
    t
    i
    =
    x
    i
    t
    =
    1
    10
    10
    i
    =
    1
    t
    i

    (1)根據(jù)殘差圖,判斷模型①和模型②哪一個(gè)更適宜作為年研發(fā)投入y關(guān)于年份代碼x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程模型?并說(shuō)明理由;
    (2)根據(jù)(1)中所選模型,求出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,并預(yù)測(cè)該公司2028年的高科技研發(fā)投入.
    附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),其經(jīng)驗(yàn)回歸直線
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x??的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    y
    i
    -
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    ,
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x
    發(fā)布:2024/6/27 8:0:9組卷:31引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.某科技公司積極響應(yīng),加大高科技研發(fā)投入,現(xiàn)對(duì)近十年來(lái)高科技研發(fā)投入情況分析調(diào)研,統(tǒng)計(jì)了近十年的研發(fā)投入y(單位:億元)與年份代碼x共10組數(shù)據(jù),其中年份代碼x=1,2,…,10分別指2013年,2014年,…,2022年.現(xiàn)用模型①y=bx+a,②
    y
    =
    c
    +
    d
    x
    分別進(jìn)行擬合,由此得到相應(yīng)的回歸方程,并進(jìn)行殘差分析,得到下圖所示的殘差圖.
    根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),計(jì)算得到下表數(shù)據(jù),其中
    t
    i
    =
    x
    i
    t
    =
    1
    10
    10
    i
    =
    1
    t
    i

    y
    t
    10
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    10
    i
    =
    1
    t
    i
    -
    t
    2
    10
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    x
    i
    -
    x
    10
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    t
    i
    -
    t
    75 2.25 82.5 4.5 121.4 28.82
    (1)根據(jù)殘差圖,比較模型①②的擬合效果,應(yīng)選擇哪個(gè)模型?并說(shuō)明理由;
    (2)根據(jù)①中所選模型,求出y關(guān)于x的回歸方程;根據(jù)該模型,求該公司2028年高科技研發(fā)投入y的預(yù)報(bào)值.(回歸系數(shù)精確到0.01)
    附:對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回歸直線
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x
    的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    y
    i
    -
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    ,
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x
    發(fā)布:2024/6/21 8:0:10組卷:29引用:3難度:0.5
  • 3.觀察下列四幅殘差圖,滿足一元線性回歸模型中對(duì)隨機(jī)誤差的假定的是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/6/29 8:0:10組卷:200引用:5難度:0.8
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