2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海安市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知全集U={x|-2＜x＜3}，集合A={x|-1＜x≤1}，則?_UA=（　　）

  A．（-1，1]	B．（-2，-1]∪（1，3）
  C．[-1，1）	D．（-2，-1）∪[1，3）
  組卷：97引用：1難度：0.7

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• 2．若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=1上，且

  z

  =

  iz

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：104引用：1難度：0.7

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• 3．

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  6

  的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．-20

  B．-15

  C．15

  D．20
  組卷：525引用：1難度：0.7

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• 4．經(jīng)驗(yàn)表明，樹高y與胸徑x具有線性關(guān)系，為了解回歸方程的擬合效果，利用下列數(shù)據(jù)計(jì)算殘差，用來繪制殘差圖．則殘差的最大值和最小值分別是（　?。?br />

  胸徑x/cm	18.2	19.1	22.3	24.5	26.2
  樹高的觀測(cè)值y/m	18.9	19.4	20.8	22.8	24.8
  樹高的預(yù)測(cè)值 ? y / m	18.6	19.3	21.5	23.0	24.4

  A．0.4，-1.8

  B．1.8，-0.4

  C．0.4，-0.7

  D．0.7，-0.4
  組卷：107引用：1難度：0.7

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• 5．為測(cè)量河對(duì)岸的直塔AB的高度，選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)C，D，測(cè)得∠BCD的大小為60°，點(diǎn)C，D的距離為200m,在點(diǎn)C處測(cè)得塔頂A的仰角為45°，在點(diǎn)D處測(cè)得塔頂A的仰角為30°，則直塔AB的高為（　?。?/h2>

  A．100m	B． 100 3 m
  C． （ 200 3 - 200 ） m	D．200m
  組卷：141引用：4難度：0.7

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• 6．已知圓心均在x軸上的兩圓外切，半徑分別為r₁，r₂（r₁＜r₂），若兩圓的一條公切線的方程為

  y

  =

  2

  4

  （

  x

  +

  3

  ）

  ，則

  r

  2

  r

  1

  =（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．2

  C． 5 4

  D．3
  組卷：149引用：4難度：0.6

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• 7．設(shè)G為△ABC的重心，則

  GA

  +

  2

  GB

  +

  3

  GC

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B． AC

  C． BC

  D． AB
  組卷：1303引用：4難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知雙曲線C過點(diǎn)

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，且C的漸近線方程為

  y

  =±

  3

  3

  x

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）設(shè)A為C的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)

  P

  （

  -

  2

  3

  ，

  0

  ）

  的直線與圓O：x²+y²=3交于點(diǎn)M，N，直線AM，AN與C的另一交點(diǎn)分別為D，E，求證：直線DE過定點(diǎn)．
  組卷：147引用：1難度：0.3

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• 22．已知0＜a＜1，函數(shù)f（x）=x+a^x-1，g（x）=x+1+log_ax.
  （1）若g（e）=e,求函數(shù)f（x）的極小值；
  （2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）存在唯一的零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：195引用：1難度：0.1

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