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觀察下列四幅殘差圖，滿足一元線性回歸模型中對隨機誤差的假定的是（　?。?/div>
【考點】殘差及殘差圖．
【答案】B
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：200引用：5難度：0.8
相似題
  • 1．下面給出了根據(jù)我國2016年-2022年水果人均占有量y（單位：kg）和年份代碼x繪制的散點圖和線性回歸方程的殘差圖（2016年-2022年的年份代碼x分別為1～7）．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）根據(jù)散點圖分析y與x之間的相關(guān)關(guān)系；
    （2）根據(jù)散點圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計算得
    7
    ∑
    i
    =
    1
    y
    i
    =
    1074
    ，
    7
    ∑
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    =
    4517
    ，求y關(guān)于x的線性回歸方程（數(shù)據(jù)精確到0.01）；
    附：回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x
    +
    ?
    a
    中的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
    ?
    b
    =
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    （
    y
    i
    -
    y
    ）
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    2
    ，
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x
    ．
    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：148引用：2難度：0.4
  • 2．為了加快實現(xiàn)我國高水平科技自立自強，某科技公司逐年加大高科技研發(fā)投入．圖1是該公司2013年至2022年的年份代碼x和年研發(fā)投入y（單位：億元）的散點圖，其中年份代碼1-10分別對應(yīng)年份2013-2022．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    根據(jù)散點圖，分別用模型①y=bx+a,②
    y
    =
    c
    +
    d
    x
    作為年研發(fā)投入y關(guān)于年份代碼x的經(jīng)驗回歸方程模型，并進(jìn)行殘差分析，得到圖2所示的殘差圖．結(jié)合數(shù)據(jù)，計算得到如下表所示的一些統(tǒng)計量的值：
    y
    t
    10
    ∑
    i
    =
    1
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    2
    10
    ∑
    i
    =
    1
    （
    t
    i
    -
    t
    ）
    2
    10
    ∑
    i
    =
    1
    （
    y
    i
    -
    y
    ）
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    10
    ∑
    i
    =
    1
    （
    y
    i
    -
    y
    ）
    （
    t
    i
    -
    t
    ）
    75 2.25 82.5 4.5 120 28.35
    表中
    t
    i
    =
    x
    i
    ，
    t
    =
    1
    10
    10
    ∑
    i
    =
    1
    t
    i
    ．
    （1）根據(jù)殘差圖，判斷模型①和模型②哪一個更適宜作為年研發(fā)投入y關(guān)于年份代碼x的經(jīng)驗回歸方程模型？并說明理由；
    （2）根據(jù)（1）中所選模型，求出y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程，并預(yù)測該公司2028年的高科技研發(fā)投入．
    附：對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），?，（xn，yn），其經(jīng)驗回歸直線
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x??的斜率和截距的最小二乘估計分別為
    ?
    b
    =
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    （
    y
    i
    -
    y
    ）
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    2
    ，
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x
    ．
    發(fā)布：2024/6/27 8:0:9組卷：31引用：3難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．某科技公司積極響應(yīng)，加大高科技研發(fā)投入，現(xiàn)對近十年來高科技研發(fā)投入情況分析調(diào)研，統(tǒng)計了近十年的研發(fā)投入y（單位：億元）與年份代碼x共10組數(shù)據(jù)，其中年份代碼x=1，2，…，10分別指2013年，2014年，…，2022年．現(xiàn)用模型①y=bx+a,②
    y
    =
    c
    +
    d
    x
    分別進(jìn)行擬合，由此得到相應(yīng)的回歸方程，并進(jìn)行殘差分析，得到下圖所示的殘差圖．
    根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計算得到下表數(shù)據(jù)，其中
    t
    i
    =
    x
    i
    ，
    t
    =
    1
    10
    10
    ∑
    i
    =
    1
    t
    i
    ．
    y
    t
    10
    ∑
    i
    =
    1
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    2
    10
    ∑
    i
    =
    1
    （
    t
    i
    -
    t
    ）
    2
    10
    ∑
    i
    =
    1
    （
    y
    i
    -
    y
    ）
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    10
    ∑
    i
    =
    1
    （
    y
    i
    -
    y
    ）
    （
    t
    i
    -
    t
    ）
    75 2.25 82.5 4.5 121.4 28.82
    （1）根據(jù)殘差圖，比較模型①②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個模型？并說明理由；
    （2）根據(jù)①中所選模型，求出y關(guān)于x的回歸方程；根據(jù)該模型，求該公司2028年高科技研發(fā)投入y的預(yù)報值．（回歸系數(shù)精確到0.01）
    附：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回歸直線
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x
    的斜率和截距的最小二乘估計分別為
    ?
    b
    =
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    （
    y
    i
    -
    y
    ）
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    2
    ，
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x
    ．
    發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：29引用：3難度：0.5
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