2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城一中高一(上)第二次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/17 5:0:1
一、單項選擇題:(每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的)
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1.已知全集U={-1,0,1,2},A={-1,1},則集合?UA=( ?。?/h2>
組卷:114引用:5難度:0.9 -
2.函數(shù)
的定義域為( ?。?/h2>y=log12(5x-2)組卷:443引用:4難度:0.9 -
3.函數(shù)y=lg(x2+2x-3)的單調(diào)遞增區(qū)間是( ?。?/h2>
組卷:21引用:2難度:0.8 -
4.已知函數(shù)f(x)=|x-1|-|x+2|,則( ?。?/h2>
組卷:115引用:3難度:0.7 -
5.天文學(xué)中為了衡量星星的明暗程度,古希臘天文學(xué)家喜帕恰斯(Hipparchus,又名依巴谷)在公元前二世紀(jì)首先提出了星等這個概念.星等的數(shù)值越小,星星就越亮;星等的數(shù)值越大它的光就越暗.到了1850年,由于光度計在天體光度測量中的應(yīng)用,英國天文學(xué)家普森(M.R.Pogson)又提出了衡量天體明暗程度的亮度的概念,天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足m1-m2=2.5(lgE2-lgE1),其中星等為mk的星的亮度為Ek(k=1,2)已知“心宿二”的星等是1.00,“天津四”的星等是1.25,“心宿二”的亮度是“天津四”的r倍,則與r最接近的是( ?。ó?dāng)|x|較小時,10x≈1+2.3x+2.7x2)
組卷:312引用:22難度:0.7 -
6.函數(shù)f(x)=
,則f(x)的大致圖象是( ?。?/h2>2x?x24x+1組卷:447引用:5難度:0.6 -
7.已知x>0,y>0,lg4x+lg2y=lg8,則
的最小值是( ?。?/h2>12x+4y組卷:546引用:11難度:0.7
四、解答題:(共計70分解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟)
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21.如圖,某街道擬設(shè)立一占地面積為a平方米的常態(tài)化核酸采樣點,場地形狀為矩形.根據(jù)防疫要求,采樣點周圍通道設(shè)計規(guī)格要求為:長邊外通道寬5米,短邊外通道寬8米,采樣點長邊不小于20米,至多長28米.
(1)設(shè)采樣點長邊為x米,采樣點及周圍通道的總占地面積為S平方米,試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指明定義域;
(2)當(dāng)300≤a≤700時,試求S的最小值,并指出取到最小值時x的取值.組卷:17引用:1難度:0.7 -
22.對于定義域為I的函數(shù),如果存在區(qū)間[m,n]?I,同時滿足下列兩個條件:
①f(x)在區(qū)間[m,n]上是單調(diào)的;
②當(dāng)定義域是[m,n]時,f(x)的值域也是[m,n].則稱[m,n]是函數(shù)y=f(x)的一個“黃金區(qū)間”.
(1)請證明:函數(shù)y=1-(x>0)不存在“黃金區(qū)間”.1x
(2)已知函數(shù)y=x2-4x+6在R上存在“黃金區(qū)間”,請求出它的“黃金區(qū)間”.
(3)如果[m,n]是函數(shù)y=(a≠0)的一個“黃金區(qū)間”,請求出n-m的最大值.(a2+a)x-1a2x組卷:153引用:6難度:0.4