1．若函數(shù)y=f（x）的值域是[，3]，則函數(shù)F（x）=f（2x+1）+的值域是 ．

2．若函數(shù)y=f（x）的值域為[2，4]，則函數(shù)y=f（x+2）的值域為 ．

3．對于定義域為I的函數(shù)，如果存在區(qū)間[m,n]?I，同時滿足下列兩個條件：
①f（x）在區(qū)間[m,n]上是單調的；
②當定義域是[m,n]時，f（x）的值域也是[m,n]．則稱[m,n]是函數(shù)y=f（x）的一個“黃金區(qū)間”．
（1）請證明：函數(shù)y=1-（x＞0）不存在“黃金區(qū)間”．
（2）已知函數(shù)y=x²-4x+6在R上存在“黃金區(qū)間”，請求出它的“黃金區(qū)間”．
（3）如果[m,n]是函數(shù)y=（a≠0）的一個“黃金區(qū)間”，請求出n-m的最大值．