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2023-2024學(xué)年河北省石家莊二十七中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/19 14:0:1

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共20分)

  • 1.在平面直角坐標(biāo)系中,斜率為
    3
    的直線傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:210引用:3難度:0.9
  • 2.已知直線l的方向向量為
    m
    ,平面α的法向量為
    n
    ,則“
    m
    ?
    n
    =
    0
    ”是“l(fā)∥α”的( ?。?/h2>

    組卷:109引用:12難度:0.8
  • 3.經(jīng)過點(diǎn)(1,0)且與直線x-2y+1=0垂直的直線方程為(  )

    組卷:217引用:7難度:0.7
  • 4.圓x2+y2+4y+3=0關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱的圓的方程為( ?。?/h2>

    組卷:47引用:1難度:0.7
  • 5.已知
    a
    =(2,-1,3),
    b
    =(-1,4,-2),
    c
    =(1,3,λ),若
    a
    ,
    b
    ,
    c
    三向量共面,則實(shí)數(shù)λ等于( ?。?/h2>

    組卷:437引用:68難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱為鱉襦.在鱉襦ABCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,且BC=CD=AB,E,F(xiàn)分別為AB,CD的中點(diǎn),則異面直線AF與DE所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:69引用:1難度:0.8
  • 7.一條沿直線傳播的光線經(jīng)過點(diǎn)P(-4,8)和Q(-3,6),然后被直線y=x-3反射,則反射光線所在的直線方程為(  )

    組卷:199引用:6難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共70分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,AB⊥AD,AD∥BC,PA=BC=3,AB=AD=2,PB=
    13
    ,E為PD中點(diǎn),點(diǎn)F在PC上,且PC=3FC.
    (1)求證:AB⊥平面PAD;
    (2)線段AC上是否存在點(diǎn)Q,使得DQ∥平面FAE?說明理由.

    組卷:78引用:1難度:0.4
  • 22.已知圓C1與圓C2:(x+1)2+(y+2)2=4關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱.
    (1)求圓C1的方程及圓C1與圓C2的公共弦長;
    (2)設(shè)過點(diǎn)A(0,3)的直線l與圓C1交于M,N兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求
    OM
    ?
    ON
    的最小值及此時(shí)直線l的方程.

    組卷:328引用:6難度:0.4
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