2019-2020學(xué)年湖北省恩施州利川五中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題

• 1．若集合A={x|y=

  2

  -

  x

  }，B={x|x²-x≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，1）

  B．[0，1]

  C．[0，2）

  D．[0，2]
  組卷：166引用：3難度：0.8

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• 2．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

  2

  i

  z

  =

  -

  1

  +

  i

  ，則z的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1+i

  B．-i+1

  C．i+1

  D．-i-1
  組卷：31引用：6難度：0.9

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• 3．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m是直線(xiàn)，且m?α，則“m⊥β”是“α⊥β”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既充分也不必要條件
  組卷：140引用：9難度：0.9

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• 4．《九章算術(shù)》中有一道“良馬、駑馬行程問(wèn)題”．若齊國(guó)與長(zhǎng)安相距3000里，良馬從長(zhǎng)安出發(fā)往齊國(guó)去，駑馬從齊國(guó)出發(fā)往長(zhǎng)安去，同一天相向而行．良馬第一天行155里，之后每天比前一天多行12里，駑馬第一天行100里，之后每天比前一天少行2里，則良馬和駑馬第幾日相遇（　　）

  A．第10日

  B．第11日

  C．第12日

  D．第60日
  組卷：37引用：3難度：0.8

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• 5．已知函數(shù)f（x）=

  3

  sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（0＜φ＜π）是定義在R上的偶函數(shù)，則f（-

  π

  8

  ）的值為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．- 2

  D．- 3
  組卷：108引用：3難度：0.7

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• 6．函數(shù)f（x）=（e^x+e^-x）ln|x|的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：307引用：10難度：0.7

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• 7．已知拋物線(xiàn)C：y²=2px（p＞0），傾斜角為

  π

  6

  的直線(xiàn)交C于A，B兩點(diǎn)，若線(xiàn)段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

  2

  3

  ，則p的值為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：241引用：5難度：0.7

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三．解答題

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上一點(diǎn)與它的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離之和為

  2

  2

  ，且它的離心率與雙曲線(xiàn)x²-y²=2的離心率互為倒數(shù)．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）如圖，點(diǎn)A為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（非長(zhǎng)軸端點(diǎn)），AF₁的延長(zhǎng)線(xiàn)與橢圓交于B點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線(xiàn)與橢圓交于C點(diǎn)，求△ABC面積的最大值，并求此時(shí)直線(xiàn)AB的方程．
  組卷：27引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  alnx

  -

  2

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （Ⅰ）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）若對(duì)于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
  （Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e^-1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
  組卷：1145引用：67難度：0.3

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