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2023-2024學(xué)年山東省泰安市肥城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/10/6 4:0:1

一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把正確

1．下列代數(shù)式變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>
A．m（m-2）=m²-2m B．2m+4=2（m+2）
C．
x
2
-
x
+
1
2
=
（
x
-
1
2
）
2
D．
m
2
-
2
+
1
m
2
=
（
m
+
1
m
）
2
組卷：93引用：1難度：0.8
解析
2．下列各式：x²+5x,
x
2
+
1
，
x
2
+
x
x
，
3
π
，其中分式有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：191引用：4難度：0.8
解析
3．小婭在對(duì)數(shù)據(jù)26，30，30，43，5*，57進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)
組卷：248引用：5難度：0.8
解析
4．下列各式不是2x³-3x²-3x+2因式的是（　?。?/h2>
A．x-1 B．x+1 C．2x-1 D．x-2
組卷：246引用：1難度：0.7
解析
5．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表所示，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽．那么應(yīng)選（　　）去．

甲乙丙丁

平均分 85 90 90 85

方差 50 42 50 42

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：921引用：31難度：0.8
解析
6．如果
m
=
y
x
-
x
y
，
n
=
y
x
+
x
y
，那么m²-n²等于（　?。?/h2>
A．4 B．
2
y
2
x
2
C．0 D．-4
組卷：109引用：8難度：0.7
解析
7．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．
x
2
-
1
x
2
-
2
x
+
1
=
x
+
1
x
-
1
B．
x
+
2
y
x
+
3
y
=
2
3
C．
x
2
-
y
2
x
-
y
=
x
-
y
D．
y
-
x
-
y
=
-
y
x
-
y
組卷：672引用：8難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共6個(gè)小題，要寫出必要的計(jì)算、推理、解答過(guò)程）

22．閱讀下面的解題過(guò)程：
已知：
x
x
2
+
1
=
1
3
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
解：由
x
x
2
+
1
=
1
3
知x≠0．所以
x
2
+
1
x
=
3
．即
x
+
1
x
=
3
．
所以
x
4
+
1
x
2
=
x
2
+
1
x
2
=
（
x
+
1
x
）
2
-
2
=
3
2
-
2
=
7
．
故的
x
2
x
4
+
1
值為
1
7
．
（1）上題的解法叫做“倒數(shù)法”，請(qǐng)你利用“倒數(shù)法”解決下面的題目：已知
x
x
2
-
3
x
+
1
=
-
1
，求
x
2
x
4
-
7
x
2
+
1
的值．
（2）已知
ab
a
+
b
=
6
，
bc
b
+
c
=
9
，
ac
a
+
c
=
15
．求
abc
ab
+
bc
+
ac
的值．
組卷：401引用：4難度：0.7
解析
23．附加題（供有興趣的同學(xué)選擇使用）
我們把分子是1的分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)單位，有些單位分?jǐn)?shù)可以拆成兩個(gè)不同的分?jǐn)?shù)的差，如
1
6
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4
-
1
5
，
1
6
=
1
2
-
1
3
，…．請(qǐng)用觀察到的規(guī)律解方程
2
x
（
x
+
1
）
+
2
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
+
?
+
2
（
x
+
9
）
（
x
+
10
）
=
5
x
+
10
．該方程的解是多少？
組卷：148引用：2難度：0.4
解析