2023-2024學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)上，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員全力以赴地參賽，最終取得驕人戰(zhàn)績(jī)．下列運(yùn)動(dòng)標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：3難度：0.8

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• 2．如果三角形兩邊長(zhǎng)分別是4cm、9cm,那么第三邊長(zhǎng)可能是（　　）

  A．5cm

  B．7cm

  C．13cm

  D．15cm
  組卷：198引用：5難度：0.6

  解析

• 3．已知x＞y,下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．x-6＜y-6

  B．2x＜2y

  C．-2x＞-2y

  D．2x+1＞2y+1
  組卷：997引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知點(diǎn)Q（a-1，a+2）在x軸上，那么Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，0）

  B．（3，0）

  C．（0，3）

  D．（0，-3）
  組卷：1262引用：7難度：0.8

  解析

• 5．“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是（　?。?/h2>

  A．在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角

  B．兩個(gè)角互余的三角形是等腰三角形

  C．如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形

  D．如果一個(gè)三角形有兩個(gè)底角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形
  組卷：282引用：5難度：0.6

  解析

• 6．直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是5和12，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．6.5

  C．6或6.5

  D．6或2.5
  組卷：424引用：8難度：0.7

  解析

• 7．根據(jù)下列已知條件，能畫(huà)出唯一△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	B．AB=5，BC=3，AC=8
  C．∠C=90°，AB=6	D．AB=4，BC=3，∠A=30°
  組卷：188引用：6難度：0.7

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• 8．如圖：D，E分別是△ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，若AB=AC，AD=AE，則（　?。?/h2>

  A．當(dāng)∠B為定值時(shí)，∠CDE為定值

  B．當(dāng)∠α為定值時(shí)，∠CDE為定值

  C．當(dāng)∠β為定值時(shí)，∠CDE為定值

  D．當(dāng)∠γ為定值時(shí)，∠CDE為定值
  組卷：2323引用：39難度：0.7

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三、解答題（本題有6小題，共58分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，DE，已知∠EDB=∠ACD．
  （1）求證：△DEC是等腰三角形．
  （2）當(dāng)∠BDC=5∠EDB，BD=2時(shí)，求EB的長(zhǎng)．
  組卷：1797引用：5難度：0.5

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• 24．在△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BD，DC，延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E，使得CE=DC．
  （1）如圖1，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得CF=BC，連結(jié)AF，EF．
  ①求證：△BDC≌△FEC；
  ②若AF⊥EF，求證：BD⊥AF．
  （2）連結(jié)AE，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連結(jié)CH，依題意補(bǔ)全圖2．若AB²=AE²+BD²，用等式表示線段CD與CH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：337引用：1難度：0.1

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