2023-2024學(xué)年廣東省東莞實(shí)驗中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/13 13:0:8
一、單項選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分.每小題只有一個正確選項)
-
1.已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=3+i,其中i是虛數(shù)單位,則|z|=( )
組卷:41引用:9難度:0.9 -
2.已知直線l1:y-3=2(x-2),則l1在y軸上的截距為( ?。?/h2>
組卷:72引用:4難度:0.9 -
3.已知向量
,a=(0,1,1),則向量b=(1,1,0)在向量b上的投影向量為( )a組卷:196引用:8難度:0.8 -
4.設(shè)點(diǎn)M為不在坐標(biāo)平面上的點(diǎn).若點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)平面Oxz的對稱點(diǎn)記為M1,M1關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為M2,則M關(guān)于以下哪條坐標(biāo)軸對稱可以得到M2( ?。?/h2>
組卷:10引用:2難度:0.8 -
5.如圖,空間四邊形OABC中,
,點(diǎn)M在OA=a,OB=b,OC=c上,且OM=2MA,點(diǎn)N為BC中點(diǎn),則OA=( ?。?/h2>MN組卷:2406引用:132難度:0.9 -
6.古代城池中的“甕城”,又叫“曲池”,是加裝在城門前面或里面的又一層門,若敵人攻入甕城中,可形成“甕中捉鱉”之勢.如圖的“曲池”是上、下底面均為半圓形的柱體.若AA1⊥面ABCD,AA1=3,AB=4,CD=2,E為弧A1B1的中點(diǎn),則直線CE與平面DEB1所成角的正弦值為( ?。?br />
組卷:141引用:7難度:0.6 -
7.如圖,已知二面角α-l-β的棱上有兩個點(diǎn)A,B,線段BD與AC分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi),且都垂直與棱l.若
,平面α與平面β的夾角為( ?。?/h2>AB=4,AC=6,BD=8,CD=217組卷:61引用:2難度:0.6
四、解答題(共6小題,滿分70分)
-
21.如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面為邊長為2的菱形,且PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°.
(1)設(shè)E為CD中點(diǎn),證明:平面PCD⊥平面PAE;
(2)設(shè)PA=2,PB上是否存在一點(diǎn)M,使得AM與平面PBC所成的角和平面AMB與平面PBC的夾角相等?若存在,求出所有滿足條件的點(diǎn)M;若不存在,請說明理由.組卷:73引用:2難度:0.6 -
22.在△ABC中,設(shè)內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若
.AB?AC+2BA?BC=3CA?CB
(1)證明:a2+2b2=3c2;
(2)若sin(B-A)+sinC=7sinA,求cosA的值.組卷:65引用:3難度:0.5