當前位置： 2023-2024學年廣東省肇慶一中高二（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

已知向量
h→
a
=
（
0
，
1
，
1
）
，
h→
b
=
（
1
，
1
，
0
）
，則向量
h→
b
在向量
h→
a
上的投影向量為（　?。?/h1>

A．（0，-1，-1）

B．（-1，0，-1）

C．

（

，

）

D．

（

，

）

【考點】空間向量的投影向量與投影．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：201引用：8難度：0.8

相似題

1．把與直線l垂直的向量稱為直線l的法向量．設(shè)
h→
e
=
（
A
，
B
）
是直線l的一個方向向量，那么
h→
n
=
（
-
B
，
A
）
就是直線l的一個法向量．借助直線的法向量，我們可以方便地計算點到直線的距離．已知P是直線l外一點，
h→
n
是直線l的一個法向量，在直線l上任取一點Q，那么
h→
PQ
在法向量
h→
n
上的投影向量為
（
|
h→
PQ
|
cosθ
）
?
h→
n
|
n
|
（θ為向量
h→
n
與
h→
PQ
的夾角），其模就是點P到直線l的距離d,即
d
=
|
h→
PQ
?
h→
n
|
|
h→
n
|
．據(jù)此，請解決下面的問題：已知點A（-4，0），B（2，-1），C（-1，3），則點A到直線BC的距離是（　　）
A．
21
5
B．7 C．
27
5
D．8
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：108引用：3難度：0.6
解析
2．已知空間向量
h→
a
=（3，4，0），
h→
b
=（-3，1，4），則
h→
b
在
h→
a
上的投影向量坐標是（　?。?/h2>
A．（-3，-4，0） B．（-
3
5
，-
4
5
，0）
C．（
3
5
，-
1
5
，-
4
5
） D．（3，-1，-4）
發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：238引用：7難度：0.7
解析
3．已知向量
h→
a
=
（
2
√
3
，
0
，
2
）
，向量
h→
b
=
（
1
2
，
0
，
√
3
2
）
，則向量
h→
a
在向量
h→
b
上的投影向量為（　　）
A．
（
√
3
，
0
，
3
）
B．
（
-
√
3
，
0
，
1
）
C．
（
1
，
0
，
√
3
）
D．
（
1
4
，
0
，
√
3
4
）
發(fā)布：2024/11/4 3:0:2組卷：284引用：14難度：0.9
解析

相關(guān)試卷

2023-2024學年廣東省肇慶一中高二（上）期中數(shù)學試卷

A．（-3，-4，0）	B．（- 3 5 ，- 4 5 ，0）
C．（ 3 5 ，- 1 5 ，- 4 5 ）	D．（3，-1，-4）

已知向量h→a=（0，1，1），h→b=（1，1，0），則向量h→b在向量h→a上的投影向量為（ ?。?/h1>

2．已知空間向量h→a=（3，4，0），h→b=（-3，1，4），則h→b在h→a上的投影向量坐標是（ ?。?/h2>

3．已知向量h→a=（2√3，0，2），向量h→b=（12，0，√32），則向量h→a在向量h→b上的投影向量為（ ）

已知向量
h→
a
=
（
0
，
1
，
1
）
，
h→
b
=
（
1
，
1
，
0
）
，則向量
h→
b
在向量
h→
a
上的投影向量為（　?。?/h1>

2．已知空間向量
h→
a
=（3，4，0），
h→
b
=（-3，1，4），則
h→
b
在
h→
a
上的投影向量坐標是（　?。?/h2>

3．已知向量
h→
a
=
（
2
√
3
，
0
，
2
）
，向量
h→
b
=
（
1
2
，
0
，
√
3
2
）
，則向量
h→
a
在向量
h→
b
上的投影向量為（　　）