2023-2024學年河北省石家莊市趙縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共16個小題，其中1-10小題每小題3分，11-16小題每小題3分，共42分）

• 1．已知三條線段的比是：①2：3：4；②1：2：3；③2：4：6；④3：3：6；⑤6：6：10；⑥6：8：10．其中可構成三角形的有（　?。?/div>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：166引用：8難度：0.7

  解析
• 2．已知一個多邊形的每一個外角都是30°，則這個多邊形的邊數是（　　）

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  組卷：287引用：7難度：0.8

  解析
• 3．一個多邊形除了一個內角外，其余各內角的和為2100°，則這個多邊形的對角線共有（　?。?/div>

  A．104條

  B．90條

  C．77條

  D．65條
  組卷：134引用：7難度：0.8

  解析
• 4．已知，如圖△ABC與△DEF關于直線l對稱，∠A=50°，∠F=20°，則∠B的度數（　?。?/div>

  A．20°

  B．50°

  C．70°

  D．110°
  組卷：42難度：0.7

  解析
• 5．下列說法中錯誤的是（　?。?/div>

  A．三角形的外角大于任何一個內角

  B．有一個內角是直角的三角形是直角三角形

  C．任意三角形的外角和都是360°

  D．三角形的中線、角平分線、高都是線段
  組卷：81難度：0.8

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠ADE=40°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠C的大小是（　?。?/div>

  A．46°

  B．66°

  C．54°

  D．80°
  組卷：2226引用：3難度：0.9

  解析
• 7．如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉60°得△DBE，點C的對應點E恰好落在AB延長線上，連接AD．下列結論一定正確的是（　?。?/div>

  A．∠ABD=∠E

  B．∠CBE=∠C

  C．AD∥BC

  D．AD=BC
  組卷：4270難度：0.7

  解析
• 8．在學?！拔拿鲗W生”表彰會上，6名獲獎者每兩位都相互握手祝賀，則他們一共握了多少次手（　?。?/div>

  A．6

  B．8

  C．13

  D．15
  組卷：185引用：3難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 25．如圖（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．
  
  （1）求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．
  （2）當直線MN繞點C旋轉到圖（2）的位置時，DE、AD、BE有怎樣的關系？并加以證明．
  組卷：1122引用：30難度：0.3

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• 26．在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一個動點（不與點B，C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  
  （1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE=

  度．
  （2）設∠BAC=α，∠DCE=β．
  ①如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究α與β之間的數量關系，并證明你的結論；
  ②如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請直接寫出此時α與β之間的數量關系

  （不需證明）．
  組卷：415引用：9難度：0.3

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