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當前位置： 2023-2024學年河北省石家莊市趙縣八年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一個動點（不與點B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
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（1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE=

度．
（2）設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β．
①如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請直接寫出此時α與β之間的數(shù)量關(guān)系

α=β

（不需證明）．

【考點】三角形綜合題．

【答案】90；α=β

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：415引用：9難度：0.3

相似題

1．如圖1，點A、D在y軸正半軸上，點B、C在x軸上，CD平分∠ACB與y軸交于D點，∠CAO=90°-∠BDO．

（1）求證：AC=BC；
（2）如圖2，點C的坐標為（4，0），點E為AC上一點，且AD=DE，求BC+EC的長；
（3）在（1）中，過D作DF⊥AC于F點，點H為FC上一動點，點G為OC上一動點，（如圖3），當H在FC上移動、點G點在OC上移動時，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明．
發(fā)布：2024/10/9 5:0:1組卷：103引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在等邊△ABC中，線段AM為邊BC上的中線．動點D在直線AM上時，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．

（1）求∠CAM的度數(shù)；
（2）若點D在線段AM上時，求證：∠CAM=∠CBE；
（3）當動點D在直線AM上時，設(shè)直線BE與直線AM的交點為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說明理由．
發(fā)布：2024/10/9 5:0:1組卷：79引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別在坐標軸的正半軸上．
（1）如圖1，若a、b滿足（a-4）²+|b-3|=0，以B為直角頂點，AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，則點C的坐標是
；
（2）如圖2，若a=b,點D是OA的延長線上一點，以D為直角頂點，BD為直角邊在第一象限作等腰直角△BDE，連接AE，求證：∠ABD=∠AED；
（3）如圖3，設(shè)AB=c,∠ABO的平分線過點D（3，-3），請求出a-b+c的值，并說明理由．
?
發(fā)布：2024/10/9 6:0:3組卷：123引用：1難度：0.5
解析

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