2023-2024學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)12校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（10小題，每道小題3分，共30分．每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）

• 1．

  1

  2023

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2023

  B．- 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：494引用：3難度：0.9

  解析
• 2．如圖所示數(shù)軸表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：345引用：5難度：0.5

  解析
• 3．下列哪個圖形經(jīng)過折疊可以得到正方體（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：557引用：7難度：0.7

  解析
• 4．據(jù)報道，2023年“十一”假期全國國內(nèi)旅游出游合計826000000人次．?dāng)?shù)字826000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?/div>

  A．82.6×107

  B．8.26×108

  C．0.826×109

  D．8.26×109
  組卷：544引用：22難度：0.8

  解析
• 5．下表是國外城市與北京的時差（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)）．那么與北京時間最接近的城市是（　?。?br />

  城市	倫敦	墨爾本	東京	巴黎
  時差（時）	-8	+3	+1	-7

  A．倫敦

  B．墨爾本

  C．東京

  D．巴黎
  組卷：247引用：3難度：0.8

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• 6．下列各式中運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A．4m-m=3

  B．a(chǎn)2b-ab2=0

  C．2a3-3a3=a3

  D．xy-2xy=-xy
  組卷：1081引用：51難度：0.9

  解析
• 7．下列各式去括號正確的是（　?。?/div>

  A．-（a-3b）=-a-3b	B．a(chǎn)+（5a-3b）=a+5a-3b
  C．-2（x-y）=-2x-2y	D．-y+3（y-2x）=-y+3y-2x
  組卷：1343引用：7難度：0.8

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三、解答題（本題共7小題，其中第16題12分，第17題6分，第18題6分，第19題7分，第20題6分，第21題9分，第22題9分，共55分）

• 21．概念學(xué)習(xí)：規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  n

  個

  a

  （a≠0）記作a^?，a^?讀作“a的圈n次方”．
  初步探究：
  （1）直接寫出計算結(jié)果：3^③=

  ；

  （

  -

  1

  2

  ）

  ⑤

  =

  ；
  （2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是

  ；
  A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；
  B．對于任何正整數(shù)n,當(dāng)n＞2時，1ⁿ=1；
  C．3^④=4^③；
  D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)；
  深入思考：我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
  
  （3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式：

  （

  1

  3

  ）

  ^⑧=

  ；5^⑥=

  ；
  （4）算一算：3^②+27÷（-3）³+（-8）×2^③．
  組卷：150引用：1難度：0.5

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• 22．利用數(shù)軸可以將“數(shù)與形”完美地結(jié)合，已知A，B，C為數(shù)軸上的三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，我們就稱點C是（A，B）的“優(yōu)點”．
  （1）例如，如圖1，數(shù)軸上點A，B，C三點所表示的數(shù)分別為-1，2，1，點C到點A的距離AC=

  ，點C到點B的距離是BC=

  ，因為AC是BC的兩倍，所以稱點C是（A，B）的“優(yōu)點”；
  （2）如圖2，E，F(xiàn)，P為數(shù)軸上三點，點E所表示的數(shù)為0，點F所表示的數(shù)為3，當(dāng)點P是（E，F(xiàn)）的“優(yōu)點”時，求此時點P表示的數(shù)是多少？
  （3）如圖3，G，H為數(shù)軸上兩點，點G所表示的數(shù)為-30，點H所表示的數(shù)為90．現(xiàn)有一電子螞蟻Q從點G出發(fā)，以2個單位每秒的速度向右運(yùn)動，到達(dá)點H停止．當(dāng)運(yùn)動時間t為何值時，G，H，Q三個點中，恰有一個點為其余兩點的“優(yōu)點”？
  
  組卷：276引用：1難度：0.5

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