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利用數(shù)軸可以將“數(shù)與形”完美地結(jié)合,已知A,B,C為數(shù)軸上的三點(diǎn),若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍,我們就稱點(diǎn)C是(A,B)的“優(yōu)點(diǎn)”.
(1)例如,如圖1,數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-1,2,1,點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離AC=
2
2
,點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是BC=
1
1
,因?yàn)锳C是BC的兩倍,所以稱點(diǎn)C是(A,B)的“優(yōu)點(diǎn)”;
(2)如圖2,E,F(xiàn),P為數(shù)軸上三點(diǎn),點(diǎn)E所表示的數(shù)為0,點(diǎn)F所表示的數(shù)為3,當(dāng)點(diǎn)P是(E,F(xiàn))的“優(yōu)點(diǎn)”時(shí),求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是多少?
(3)如圖3,G,H為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)G所表示的數(shù)為-30,點(diǎn)H所表示的數(shù)為90.現(xiàn)有一電子螞蟻Q從點(diǎn)G出發(fā),以2個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)H停止.當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí),G,H,Q三個(gè)點(diǎn)中,恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的“優(yōu)點(diǎn)”?
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【答案】2;1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/7 21:0:5組卷:276引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,在雅禮洋湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校迎面50米接力比賽中,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,一班的A同學(xué)在數(shù)軸上位置C拿到最后一棒接力棒時(shí),記為t=0,此時(shí)二班的B同學(xué)已經(jīng)位于數(shù)軸上數(shù)10的位置,A同學(xué)以每秒8米向左運(yùn)動(dòng),B同學(xué)以每秒5米向左運(yùn)動(dòng),兩位同學(xué)到達(dá)D點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng).
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    (1)當(dāng)t=1秒時(shí),A、B同學(xué)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為
    、

    (2)①若t秒后A恰好追上B,則t=
    秒.
    ②記A在數(shù)軸上的位置為a,B在數(shù)軸上的位置為b,在
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    的值為0的這段時(shí)間內(nèi),B跑步的總路程是多少米?
    (3)分別取線段AC、BD中點(diǎn)為E、F,若在點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)期間,2mEF-nDA為定值(其中m,n為常數(shù)),求
    m
    n
    的值.
    發(fā)布:2024/10/8 0:0:1組卷:245引用:1難度:0.5
  • 2.定義:關(guān)于x的兩個(gè)一次二項(xiàng)式,其中任意一個(gè)式子的一次項(xiàng)系數(shù)都是另一個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng),則稱這兩個(gè)式子互為“輪換式”.例如,式子3x+4與4x+3互為“輪換式”.
    (1)判斷式子-5x+2與-2x+5
    (填“是”或“不是”)互為“輪換式”;
    (2)已知式子ax+b的“輪換式”是3x-4且數(shù)a、b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A、B.
    ①數(shù)軸上有一點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離的和PA+PB=11,求點(diǎn)P在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù).
    ②若A點(diǎn),B點(diǎn)同時(shí)沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng),A點(diǎn)的速度是B點(diǎn)速度的2倍,且3秒后,2OA=OB,求點(diǎn)A的速度.
    ③數(shù)軸上存在唯一的點(diǎn)M,使得點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離的差MA-MB=m,求m的取值范圍.(直接寫出結(jié)果)
    發(fā)布:2024/10/8 0:0:1組卷:202引用:1難度:0.5
  • 3.如圖所示,點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d,其中a是最大的負(fù)整數(shù),b、c滿足(b-9)2+|c-12|=0,且BC=CD.
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    (1)a=
    ;d=
    ;線段BC=
    ;
    (2)若點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)C以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)A、C兩點(diǎn)之間的距離為11個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;
    (3)若線段AB和CD同時(shí)開始向右運(yùn)動(dòng),且線段AB的速度小于線段CD的速度.在點(diǎn)A和點(diǎn)C之間有一點(diǎn)M,始終滿足AM=CM,在點(diǎn)B和點(diǎn)D之間有一點(diǎn)N,始終滿足BN=DN,此時(shí)線段MN為定值嗎?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值,若不是,請(qǐng)說明理由.
    發(fā)布:2024/10/7 16:0:1組卷:332引用:1難度:0.5
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