2023-2024學(xué)年遼寧省大連市旅順口區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：318引用：16難度：0.8

  解析
• 2．如圖，A、B、C為⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠AOB=80°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：51引用：3難度：0.5

  解析
• 3．點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（3，-2）
  組卷：182引用：5難度：0.7

  解析
• 4．二次函數(shù)y=（x+1）²-3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（1，-3）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（1，3）
  組卷：155引用：4難度：0.9

  解析
• 5．二次函數(shù)y=x²+8x+9的對稱軸為直線（　?。?/div>

  A．x=4

  B．x=-4

  C． x = - 1 4

  D． x = 1 4
  組卷：287引用：3難度：0.6

  解析
• 6．拋物線y=x²-2x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：246引用：7難度：0.6

  解析
• 7．如圖，在⊙O中，AD是直徑，∠ABC=35°，則∠CAD等于（　?。?/div>

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  組卷：151引用：4難度：0.7

  解析
• 8．拋物線y=-3（x-2）²+1先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的新拋物線解析式為（　?。?/div>

  A．y=-3（x+4）2+2	B．y=-3（x-4）2+2
  C．y=-3（x+4）2	D．y=-3（x-4）2
  組卷：110引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題

• 24．綜合與實(shí)踐一探究特殊四邊形中的旋轉(zhuǎn)相關(guān)問題
  問題情境：小剛在學(xué)習(xí)了菱形與旋轉(zhuǎn)的知識后，進(jìn)行以下探究運(yùn)動：在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠BAD=60°，點(diǎn)E是直線BD上一點(diǎn)，連接EA，將線段EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到EF，連接BF．
  （1）[初步探究]
  如圖1，小剛發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上時(shí)，線段BF，BE，OB具有一定的數(shù)量關(guān)系，請你寫出三者的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；
  （2）[深入探究]
  小剛發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)E在線段OB的延長線上時(shí)，如圖2：當(dāng)點(diǎn)E在線段OD的延長線上時(shí)，如圖3．線段BF，BE，OB仍具有不同的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出數(shù)量關(guān)系，不需要證明．
  圖2

  
  圖3

  
  （3）[再次探究]
  小剛在畫完三幅圖形后、又有了新的發(fā)現(xiàn)，他發(fā)現(xiàn)三幅圖中的點(diǎn)F、B、C都共線，可是他不知道旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)F為什么會與點(diǎn)B，C共線，請你利用圖2幫助小剛證明F，B、C三點(diǎn)共線．
  
  組卷：124引用：1難度：0.3

  解析
• 25．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0）和B（-5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交BC于點(diǎn)F，當(dāng)PF=

  2

  BF時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，△PFC是否構(gòu)成等腰三角形？如果能，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．
  組卷：308引用：1難度：0.2

  解析