1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．

2．二次函數(shù)y=x²+2x+3與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

3．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象交x軸于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式．
（2）若點(diǎn)M是直線AC上方的拋物線上一點(diǎn)，且S_△MAC=S_△DAC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P為二次函數(shù)y=ax²+bx+2（-3≤x≤）圖象上任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m,過(guò)點(diǎn)P作PQ∥x軸，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-2m-4，已知點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合，且線段PQ的長(zhǎng)度隨m的增大而減小．求出線段PQ與二次函數(shù)y=ax²+bx+2（-3≤x≤）的圖象只有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍．