26.綜合與探究:已知:如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,速度為1cm/s;點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s;連接PQ.若設運動的時間為t(s)(0<t<4),解答下列問題:
(1)當AP=AQ時,求t的值;
(2)點P,Q同時出發(fā),t為何值時,以A,P,Q為頂點的三角形與△ABC相似;
(3)如圖②,連接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四邊形PQP'C,那么是否存在某一時刻t,使四邊形PQP'C為菱形?若存在,直接寫出此時t的值;若不存在,說明理由.(不寫求解過程)