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2023-2024學(xué)年福建省福州外國語學(xué)校高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/14 10:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知集合A={x|2
x
-1>0},B={x|x
2
+2x-3<0},則A∪B=( ?。?/div>
A.(0,3)
B.(-3,+∞)
C.(0,1)
D.(-1,+∞)
組卷:124
引用:3
難度:0.8
解析
2.
已知復(fù)數(shù)1+i(i為虛數(shù)單位)為實系數(shù)方程x
2
+px+q=0的一根,則p+q=( ?。?/div>
A.4
B.2
C.0
D.-2
組卷:69
引用:3
難度:0.7
解析
3.
已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=2,|
b
|=1,
a
⊥
b
,若(
a
+
b
)⊥(
a
-λ
b
),則實數(shù)λ的值為( )
A.2
B.2
3
C.4
D.
9
2
組卷:264
引用:10
難度:0.8
解析
4.
已知兩個隨機(jī)變量X,Y,其中
X
~
B
(
4
,
1
4
)
,Y~N(μ,σ
2
)(σ>0),若E(X)=E(Y),且P(|Y|<1)=0.4,則P(Y>3)=( ?。?/div>
A.0.4
B.0.3
C.0.2
D.0.1
組卷:129
引用:6
難度:0.6
解析
5.
如圖是杭州2022年第19屆亞運會會徽,名為“潮涌”,錢塘江和錢江潮頭是會徽的形象核心,綠水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征,江潮奔涌表達(dá)了浙江兒女勇立潮頭的精神氣質(zhì),整個會徽形象象征著新時代中國特色社會主義大潮的涌動和發(fā)展.如圖是會徽的幾何圖形,設(shè)弧AD長度是l
1
,弧BC長度是l
2
,幾何圖形ABCD面積為S
1
,扇形BOC面積為S
2
,若
l
1
l
2
=2,則
S
1
S
2
=( ?。?/div>
A.3
B.4
C.1
D.2
組卷:224
引用:5
難度:0.7
解析
6.
函數(shù)f(x)=(x-
1
x
)cosx在其定義域上的圖象大致是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:568
引用:9
難度:0.8
解析
7.
袋子里裝有形狀大小完全相同的4個小球,球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,從中有放回的隨機(jī)取兩次,每次取1個球,A表示事件“第一次取出的球上數(shù)字是1”,B表示事件“第二次取出的球上數(shù)字是2”,C表示事件“兩次取出的球上數(shù)字之和是5”,D表示事件“兩次取出的球上數(shù)字之和是6”,通過計算,則可以得出( ?。?/div>
A.B與D相互獨立
B.A與D相互獨立
C.B與C相互獨立
D.C與D相互獨立
組卷:159
引用:7
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟.
21.
設(shè)橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左焦點為F,上頂點為B.已知橢圓的短軸長為4,離心率為
5
5
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)點P在橢圓上,且異于橢圓的上、下頂點,點M為直線PB與x軸的交點,點N在y軸的負(fù)半軸上.若|ON|=|OF|(O為原點),且OP⊥MN,求直線PB的斜率.
組卷:7456
引用:15
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=ae
-x
+x-2.
(1)當(dāng)a=2時,求f(x)在[-1,3]上的值域;
(2)若f(x)有兩個零點x
1
,x
2
,且x
1
x
2
<0,證明:0<a<2且x
1
+x
2
>2lna.
組卷:239
引用:4
難度:0.2
解析
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