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已知函數(shù)f（x）=ae-x+x-2．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）在[-1，3]上的值域；
（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1x2＜0，證明：0＜a＜2且x1+x2＞2lna.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：239引用：4難度：0.2
相似題
  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    -
    a
    lnx
    ，其中a為實(shí)數(shù)．
    （1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
    （2）是否存在實(shí)數(shù)a,使得
    f
    （
    x
    ）
    ＞
    x
    恒成立？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在，求出a的值并加以證明．
    發(fā)布：2024/9/30 5:0:1組卷：19引用：1難度：0.5
  • 2．已知函數(shù)f（x）=ex-ax.
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
    （2）當(dāng)a＞0時(shí)，記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），證明：g（a）≤1．
    發(fā)布：2024/9/29 0:0:1組卷：81引用：4難度：0.6
  • 3．已知曲線f（x）=x3+2x2+mx+n在x=0處的切線方程為y=4x+3．
    （1）求m,n的值；
    （2）已知k為整數(shù)，關(guān)于x的不等式f（x+xlnx）＞f（k（x-1））在x＞1時(shí)恒成立，求k的最大值．
    發(fā)布：2024/9/29 6:0:3組卷：71引用：8難度：0.3
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